점수를 챙기는 방법이다. 언뜻 보면 비양심을 선택하는 게 점수로 이득이다. 그런데 게임이론으로 분석해보면 꼭 그렇지만은 않다. 게임을 한 번만 한다면 점수만 챙기는 것이 이득이지만, 만약 모든 플레이어가 양심을 저버리는 결정을 내리면 죄수의 딜레마에 빠져, 게임 핵 사용자는 더욱 ...
수학 괴담 소수와 관련 있다?악마의 문제 수학계에 소문난 무서운 이야기가 있다. 천재 수학자의 정신을 앗아갔다고 알려진 문제에 관한 것으로, 문제의 별칭도 ‘악마의 문제’다. 이 이야기의 주인공은 미국 수학자 존 내시다. 그는 수학적 업적이 경제학에 미친 영향력을 인정받아 66세가 ...
운명의 상대를 만날 확률도 계산해본 경제학자가 있다. 2010년 영국 워릭대학교에서 경제학 강사로 일하던 피터 배커스는 3년 동안 여자친구가 생기지 않자, 진정한 짝을 찾을 확률이 얼마인지 ‘드레이크 방정식’을 이용해 따져보고 ‘나는 왜 여자친구가 없는가’라는 제목의 논문을 발표했다. ...
짝짓기 결과보다 모두가 이 결과를 만족한다는 의미다. 게일과 섀플리는 ‘협력적 게임이론’의 대가로, 협력이 어떤 상황에서 이뤄질 수 있는지를 연구한 선구자로 꼽힌다. 특히 섀플리는 미국 프린스턴대학교에서 수학 박사 학위를 받은 수학자이자 경제학자로, 1960대 초에 ‘안정적인 배분 ...
뽀뽀를 부르는 수일까? 입맞춤 수 ‘입맞춤 수’라는 이름만 들으면 뽀뽀의 횟수나 사랑에 관한 수일 것 같아 호기심이 생긴다. 하지만 실상은 몇백 년 동안 수학자가 연구한 난제와 관련이 깊다. 관련 연구로 필즈상을 받은 수학자도 있다. 수학자들은 각 차원에서 반지름의 길이가 1cm인 단위 구 ...
‘털 난 공 정리’, ‘섹시 소수’처럼 수학에는 이름만 보고서는 도통 정체를 알 수 없는 정리나 문제가 있다. 별난 이름에 이끌려 한 번이라도 더 들여다보라고 그랬는지 때로는 재밌게, 때로는 기묘하게 이름을 지었다. 가끔은 ‘이런 것도 수학적으로 따져봤다고?’라며 우리가 보기엔 전 ...
남녀가 공부를 같이하다 보면 사랑이 싹트기도 한다. 1930년대 헝가리에서 수학을 공부하던 두 남녀는 수학 문제를 함께 고민하며 사랑을 키웠다. 주인공은 헝가리계 호주 수학자 클라인 에스테르와 세케레시 죄르지. 둘은 한 수학 토론 모임에서 만났다. 1932년 어느 날 클라인이 자신이 만든 문제 ...
‘결혼을 잘하려면 연애를 많이 해봐야 한다’라는 말이 있다. 수학적으로 따졌을 때도 이 말이 맞을까? 대체 몇 번째 사귄 사람과 결혼하는 것이 가장 좋은 걸까? 수학자들은 여러 강연과 글에서 최고의 비서를 뽑는 전략을 알아보는 ‘비서 문제’로 이를 알아봤다. 비서 문제의 기원은 명확하 ...
수학자에게 가장 섹시한 수를 꼽으라 하면 단연 섹시 소수를 그 예로 들 것이다. 섹시 소수는 5와 11처럼 차이가 6씩 나는 ‘소수쌍’을 말한다. 대체 왜 이런 이름이 붙었을까? 라틴어에서는 6을 ‘섹스(sex)’라고 한다. 수학자는 여기서 아이디어를 얻어 한 번 들으면 절대로 까먹지 않고, 사람의 흥 ...
각 개체의 행동규범이 모여 어떤 사회적 상태가 될지 예상하는 데 매우 유용합니다. 게임이론이 이 균형의 수학적 조건을 잘 정리한 이유죠. 각자의 행동(xi개체 i의 행동)과 그에 따른 각자의 이득을 설명하는 함수를 효용함수(Ui(xi , x-i))로, 각 개체별 효용함수의 최대점들이 모이는 지점을 ...