[알고리듬 시그널] 완벽한 답을 찾기 어려울 땐 근사 알고리듬

수학동아 2019년 02호

유한한 시간 안에 항상 문제를 해결하는 효율적인 알고리듬이 아직 발견되지 않은 ‘NP-완전 문제’거든요. 수학적으로 풀린 문제는 컴퓨터가 알고리듬을 따라 정확한 답을 쉽게 구할 수 있지만 NP-완전 문제는 아직 정확한 답을 구하기 어려워요. 그렇다고 당장 실생활에 NP-완전 문제를 해결해야 할 ...

part 4. 무한히 많은 도시 여행하기

수학동아 2018년 12호

대부분의 수학자가 P≠NP로 여기고 있거든요. P는 다항 시간 안에 해결 가능한 문제, NP는 답이 맞았는지 확인하는 게 다항 시간 안에 해결 가능한 문제를 말해요. 따라서 학자들은 효율적인 대안으로 근삿값을 구하는 알고리듬 연구를 하고 있습니다. 가장 최적인 답을 몰라도 비교적 빠른 시간에 ...

전설의 초콜릿 발명가의 비밀 웡카의 초콜릿 수학 공장

수학동아 2018년 11호

 세계 최대, 최고의 초콜릿 공장 ‘웡카의 공장’에 오신 여러분 환영합니다. 이곳은 지난 20년간 누구에게도 공개한 적이 없는 특별한 공장입니다. 저 윌리 웡카가 개 ... Part3. 초코볼, 적분을 부탁해Part4. 윌리 웡카의 초코초코 퀴즈 쇼Part5. ‘찰리와 초콜릿 공장’으로 보는 P대 NP 문 ...

‘찰리와 초콜릿 공장’으로 보는 P대 NP 문제

수학동아 2018년 11호

 7개의 밀레니엄 문제 중 벌써 2개인 나비에-스토크스 방정식 해의 매끄러움 유무와 P대 NP 문제를 초콜릿으로 살펴봤군요. 이쯤 되면 초콜릿이 아니라 ‘수콜릿’이라고 불러야겠습니다 ...

교차점을 줄여라! 벽돌공장 문제

수학동아 2018년 10호

난해라는 것을 밝혔습니다. 즉 최소 교차점 수가 홀수인지 다항식 시간에 알 수 있다면 P=NP가 돼, 다른 어려운 모든 NP-난해 문제도 모두 다항식 시간에 해결할 수 있게 되는 것이죠. 심지어 임의의 소수 에 대해 최소 교차점 수가 p의 배수인지 결정하는 문제 또한 NP-난해라고 합니다. 이처럼 어려운 ...

[SW 기업 탐방] 선진 물류 시스템을 꿈꾼다, 메쉬코리아-부릉

수학동아 2018년 09호

답을 찾으면 좋을 텐데 왜 최적해를 구하는 걸까? 효과적으로 푸는 방법이 없는 ‘NP-난해 문제’는 정확한 답을 얻는 데 시간이 너무 많이 걸리므로 최적해를 구하는 것이 훨씬 효율적이기 때문이다. 메타 휴리스틱 알고리듬은 이런 휴리스틱 알고리듬 중에서도 여러 분야에 널리 쓰일 수 있도록 ...

Part 2. ICM 관전 포인트 넷

수학동아 2018년 08호

스메일은 1998 독일 세계수학자대회에서 18문제를 소개했습니다. 푸앵카레 추측과 P대 NP 문제, 나비에-스토크스 방정식 관련 문제 등이 스메일이 꼽은 21세기 문제로 등극했지요. 리만 가설은 여기에도 이름을 올렸습니다. 2098년 전에 이 문제들이 전부 해결될지, 22세기에 풀어야 할 문제 목록에도 ...

[매스미디어] 용의자 X의 헌신

수학동아 2018년 06호

답이 맞는지 틀렸는지 확인하는 게 쉬운 경우다. 이 두 경우의 관계를 찾는 문제가 P≠NP 문제다. 이시가미는 야스코를 구하기 위해 명확한 진술 내용을 형사에게 내밀며 자신이 범인이라 자수한다. 이시가미는 허점 없는 답을 고안해 냈다. 찾기 쉬운 답을 낸 것이다. 그러나 이 답이 맞는지 ...

네 마음을 알고 싶어! 마스터마인드

수학동아 2018년 06호

문제를 푸는 알고리듬의 복잡도가 비슷한 문제끼리 모아둔 집합 P, NP, NP-하드, PSPACE 중 NP와 NP-하드에 속하는 문제예요. 마스터마인드는 규칙은 간단한데 푸는 방법은 어려운 편에 속하지요.  마스터마인드와 비슷한 게임들마스터마인드와 비슷한 게임을 소개합니다. 원리는 거의 똑같은데 조금씩 ...

[별난이름정리] 맥너겟 수

수학동아 2018년 05호

모든 경우의 수를 일일이 확인해 보는 방법밖에 없다는 뜻이지요. NP-하드 문제는 모든 NP 문제보다도 풀기 더 어려운 문제의 집합입니다. 세 종류 이상의 동전으로 프로베니우스의 수를 찾는 건 여간 어려운 일이 아니지요.  그러던 중 특별한 숫자 조합으로 맥너겟 수가 탄생했습니다. 수학교육자 ...