[알고리듬 시그널] 완벽한 답을 찾기 어려울 땐 근사 알고리듬

수학동아 2019년 02호

있으면 세상에 못 풀 문제가 없는 줄 알았던 견우가 충격에 빠진 모양이에요. 어떤 문제는 유한한 시간 안에 답을 구하는 ... 잔뜩 준비했어요! 간단한 문제를 맞히면 전부 다 드릴게요. 여기 ... 언뜻 간단해 보이는 상자 채우기 문제는 유한한 시간 안에 항상 문제를 해결하는 효율적인 알고리듬이 ...

Part 3. 세기의 난제 ‘짐 쌓기’

수학동아 2019년 02호

뭘 하는 거지?   상자 채우기 문제란? 부피가 제각각인 물건을 가장 ... 효과적으로 집어넣는 방법을 찾는 문제다. 넣을 물건이 10개만 넘어도 ... 최적의 근삿값을 찾는 방법으로 문제를 푼다.  이사의 첫 단계는 짐을 ... 모습에 감탄이 나올 정도예요. 이 문제는 사실 수학자들도 30년 이상 연구해 ...

part 4. 무한히 많은 도시 여행하기

수학동아 2018년 12호

방문하는 거였으니까요. n개의 도시를 여행하는 외판원 문제는 ‘NP-완전’이에요. 어쩌면 n의 다항식 꼴로 표현되는 ... 시간) 안에 풀 수 있는 방법이 없을 수도 있지요. 밀레니엄 문제 중 하나가 ‘P대 NP’인데 대부분의 수학자가 P≠NP로 여기고 있거든요. P는 다항 시간 안에 해결 가능한 문제, NP는 ...

네 마음을 알고 싶어! 마스터마인드

수학동아 2018년 06호

앙 장이 각 단계에 무작위로 구슬과 핀이 있을 때 이에 해당하는 암호가 존재하는지 결정하는 문제가 ‘NP-완전’임을 밝혔습니다. NP-완전은 문제를 푸는 알고리듬의 복잡도가 비슷한 문제끼리 모아둔 집합 P, NP, NP-하드, PSPACE 중 NP와 NP-하드에 속하는 문제예요. 마스터마인드는 규칙은 간단한데 ...

Part 1. 현존 가장 안전한 보안기술

과학동아 2018년 05호

센터장을 맡아 산업계가 당면한 문제의 해법을 수학에서 찾는 연구를 ... 답을 찾을 수 없다고 알려진 ‘격자 문제(lattice problem)’를 응용한 암호를 ... 때문이다. 반면, 격자 문제는 아직까지 해법을 찾지 못했다. 격자문제는 일종의 최단거리를 찾는 문제다. 가령 2차원 좌표평면 위에 격자 ... 찾는 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 세계여행 가장 싸게 하는 이동 경로는? 외판원 문제

수학동아 2017년 11호

드는 이동 경로는 무엇일까?’ 문제만 봐서는 안 어려워 보이지만 ‘최소 비용’이라는 말 때문에 외판원 문제를 해결하기가 매우 어렵습니다. ... 다양한 수학 기술을 동원해 문제를 풀고 있습니다. 첫 번째 의미 ... n개 도시를 여행하는 외판원 문제의 모든 경우를 효율적으로 ... 큰 도움이 되지 ...

[수학뉴스] 상금 10억 원 걸린 체스 문제 탄생!

수학동아 2017년 10호

1일 이안 겐트 영국 세인트앤드루스대학교 교수팀이 ‘8퀸 문제’를 일반화한 ‘N-퀸 완전 문제’가 NP-완전에 속한다고 발표하면서 무려 10억 원의 상금이 걸린 체스 문제가 탄생했습니다. N-퀸 문제는 n×n 체스판에 퀸 N개를 놓는 방법을 찾는 겁니다. 체스 ... 세로줄, 대각선에 있어야 하지요 ...

Part 2. 유전자 조각 맞추기 퍼즐

수학동아 2017년 08호

찾을 수 있습니다.  최적의 경우를 찾는 문제이런 과정을 ‘재조립’이라고 합니다. ... 무수히 많습니다.수학에서는 이런 조합 문제를 ‘NP-완전’ 문제라고 하는데, 매우 어려운 문제입니다. 수많은 조합을 찾아내야 하는데, ... 짧은 염기서열을 구하는 것도 NP-완전 문제입니다. 대부분의 NP ...

[지식] 해밀턴 회로가 있을까? 가운데층 문제

수학동아 2016년 12호

가운데층 문제는 특정 그래프에 ‘해밀턴 ... 대표적인 오일러 회로 문제로 스위스의 수학자 레온하르트 ... 유명한 쾨니히스베르크의 다리 문제를 들곤 합니다. 쾨니히스베르크 ... 되돌아올 수 있는지 묻는 문제지요. 오일러는 1736년 이 문제의 답이 없다고 밝혔습니다 ... 회로가 있는지 없는지 묻는 ...

[지식] 공대생 너무만화

수학동아 2016년 08호

남학생의 동아리 가입조건 첫 번째 문제는 ‘눈금 없는 자와 컴퍼스로 각의 3등분’. 불가능한 문제다. 즉, 첫 번째 조건에서 이미 남학생 가입은 불가능하다.두 번째 문제 ‘페르마의 마지막 정리’는 1637년에 ... 이후 수백 년간 풀리지 않던 이 문제는 350년이 지나서야 영국 옥스퍼드대 ...