20년 만에 실마리 찾았다! 4차원 궁극의 모양
수학동아 2021년 03호
19세기 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레가 제시한 ‘푸앵카레 추측’은 ‘끊긴 부분이 없이 닫힌 3차원 다양체는 구면과 위상동형이다’라는 내용입니다. 100여 년 묵은 이 난제는 2002년 러시아 수학자 그리고리 페렐만이 증명하면서 해결됐습니다. 하지만 푸앵카레 추측을 4차원으로 확장한 ‘매끄 ...
19세기 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레가 제시한 ‘푸앵카레 추측’은 ‘끊긴 부분이 없이 닫힌 3차원 다양체는 구면과 위상동형이다’라는 내용입니다. 100여 년 묵은 이 난제는 2002년 러시아 수학자 그리고리 페렐만이 증명하면서 해결됐습니다. 하지만 푸앵카레 추측을 4차원으로 확장한 ‘매끄 ...
필즈상과 노벨상은 수학과 과학 분야에서 위대한 연구를 한 수학자와 과학자에게 주어지는 명예로운 상입니다. 이런 연구는 어떻게 탄생할까요? 그 비밀은 ‘질문’이라고 하는데요, 질문이 어떻게 위대한 연구로 이어지는지, 필즈상과 노벨상 수상자의 사례를 통해 알아보겠습니다. 수학계의 ...
![[옥스퍼드 박사의 수학로그] 196,883 차원의 대칭 괴물](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202010/m202010-01-055.jpg)
여러분은 특별히 좋아하는 숫자가 있나요? 행운의 7? 한국인이라면 삼세번의 3? 수학을 좋아하면 누구나 한번쯤 외워보는 원주율? 저도 좋아하는 숫자가 여럿 있지만, 이번엔 그중에서도 군론에서 빼놓을 수 없는 거대한 숫자를 소개하려고 합니다. 우리 생활에서 흔히 접하는 수는 자연수예요 ...
![[포토뉴스] 피겨 스케이팅 기술, 수학으로 연마한다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202007/pre_2020628-035.png)
캐나다 알버타대학교 연구진이 피겨 스케이터가 기술을 익히거나 부상을 예방하는 데 활용할 수 있는 수학 모형을 개발했다고 5월 25일 발표했습니다.바크탕 푸트카라즈 수학 및 통계학과 교수팀은 2019년 11월 학술지 ‘비선형 과학’에 발표한 논문에서 스케이트를 날이 움직이는 방향을 따라 ...
![[옥스퍼드 박사의 수학로그] 제6화. 다채로운 군의 세계](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202006/M2006-088.png)
수학에서 대칭은 좌우 대칭, 거울 대칭처럼 모양에 대한 대칭뿐 아니라 대상을 회전하거나 이동해 움직여도 그 모양이나 성질이 변하지 않는 것을 뜻합니다. 그리고 그런 관계에 있는 대상을 ‘군’, 이를 연구하는 분야를 ‘군론’이라 부르죠. 우리 주위 다양한 곳에 대칭이 있듯 수학에도 여러 ...
![[옥스퍼드 박사의 수학로그] 증명을 가지려는 자, 그 무게를 견뎌라](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202005/M2005-pre-012.png)
피타고라스, 아이작 뉴턴 등 이름을 아는 수학자가 한두 명쯤 있을 거예요. 시대도, 국적도 다른 수학자의 이름을 우린 어떻게 알고 있을까요? 증명을 인정받고 이름을 남기기 위한 수학자의 노력과 여정을 알아볼게요. 불멸에 가장 가까운 사람들“불멸이란 어쩌면 허황한 말일 수 있지만, 수 ...
![[인공지능수학] 인공지능 정복을 위한 필수템, 수학과 코딩](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202005/2020630pre-007.png)
상품 추천, 음성 인식, 번역, 질병 진단 등 인공지능은 우리 삶에 아주 가까이 다가와 있습니다. 그런데 인공지능을 이해하고 활용하려면 수학과 코딩이 필수라는 사실, 알고 있나요? 2020년 5월부터 이상구 성균관대학교 수학과 교수님이 ‘인공지능, 수학으로 타파’를 연재하며 인공지능을 쉽 ...
![[옥스퍼드 박사의 수학로그] 제4화. 방정식의 근과 대칭은 무슨 사이](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202004/img1830401-183.jpg)
‘5차 이상의 방정식에선 근의 공식이 없다’라는 말을 들어보셨죠? 19세기 두 비운의 수학자닐스 헨리크 아벨과 에바리스트 갈루아가 밝힌 사실입니다. 이들의 연구는 군론의 토대가 되었는데요, 오늘은 군론과 방정식 사이에 어떤 관계가 있는지 보여드리려고 합니다. 방정식은 어떤 미지수 ...
‘사스와 유사한 증상을 보이는 환자가 나타났다’ 2019년 12월 31일 중국의 한 의사가 중국 SNS인 ‘웨이보’에 이런 글을 올렸다. 지금 전세계를 공포에 빠뜨린 ‘코로나바이러스감염증-19(코로나19)’다. 현재 전세계의 확진자는 7만 명을 넘어섰고, 사망자는 2000명이 넘었다. 빠르고 강하게 전파되 ...
![[옥스퍼드 박사의 수학로그] 신기한 대칭의 세계](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202002/m2020n02-img-2-034.jpg)
‘대칭’ 하면 어떤 이미지가 떠오르나요? 왼손과 오른손, 거울로 본 내 모습, 상하좌우 혹은 회전시켜도 변하지 않는 모양, 주사위 같은 균형 잡힌 물체가 생각나진 않나요? 이런 대칭적인 구조와 물체에 대한 인류의 사랑은 거의 집착에 가까울 정도인데요, 사람들은 어느 순간부터 대칭이란 가치 ...