[수학체험실] 퍼즐로 이해하는 케플러의 추측

수학동아 2022년 09호

최대한 많은 과일을 쌓을 수 있다. 이러한 구조에 관한 이해를 높이기 위해 ‘정사면체 합동 ... 세기 천문학자이자 수학자인 요하네스 케플러는 3차원 공간에서 크기가 같은 구 여러 개를 가장 빽빽하게 배열하는 방법을 고민했다. 구의 밀집도를 높이는 대표적인 방법은 ‘육방 밀집 구조’와 ...

정수론 만능 열쇠로, 고차원 케플러의 추측 해결

수학동아 2022년 08호

방대한 양의 컴퓨터 계산을 통해 해결했습니다. 3차원 문제를 해결한 뒤 수학자들은 4차원 이상의 ... 문제에 몰두했습니다. 고차원 공 쌓기 문제는 3차원 문제보다 훨씬 더 많이 응용됩니다. 가령 ... 손실되더라도 원래 메시지를 효율적으로 복구할 수 있도록 하는 부호 체계를 고안하는 데 이 방법을 ...

[활동지] 그래프 채색 문제부터 케플러의 추측까지, 필즈상 수상자 연구 따라잡기

수학동아 2022년 08호

소수 쌍은 무수히 많다는 것을 밝혔어요.  구를 최대한 많이 쌓자! 마리나 비아조프스카 ... 1611년 독일 수학자 요하네스 케플러는 3차원에서 구를 최대한 많이 쌓으려면 피라미드 형태로 쌓아야 한다고 추측해요. 이 문제는 1998년에 엄청난 컴퓨터 계산을 이용해 해결됐는데요. 비아조프스카 ...

[SF 소설] 방 안의 호랑이

과학동아 2022년 05호

그렇다. 5명 중 3명의 꼴을 구분하기 어려울 정도다.“도대체 ... 말하지 말고 보여주라는 유구한 격언이 언제나 옳은 건 ... 시간이 갈수록 내게 함부로 구는 상사와 사귀고 있다고, ... 말이다.2030년 후반, 인도 구르가온에서 양자 컴퓨터가 ... 좋아하는 전통 놀이는 이런 어구 배치다.나는 그림이 ...

[2022 필즈상 예측] 함수의 뿌리를 탐구한 알렉산드르 로구노프 교수, 베일에 싸인 미분기하학 고수 쑨쏭 교수

수학동아 2022년 04호

관찰하면 알 수 있습니다. 문제는 고유함수가 3차원 이상일 때엔 마디 집합의 특성을 모른다는 것이었지요. 그런데 로구노프 교수가 3차원뿐만 아니라 모든 차원에서 마디 집합 면적의 하한을 구하는 방법을 알아냈어요.  그의 연구는 함수 연구의 지평을 넓힐 것이라는 평가를 받고 있습니다. ...

[특집] 수학

수학동아 2022년 01호

특이 시간 집합의 차원이 차원 이하라는 연구 내용을 온라인 논문 공개 사이트인 ... 전체와 비슷한 기하학적 형태를 말해요. 이번 연구에 대해 최경수 고등과학원 수학부 교수는 “특이 시간들의 집합이 차원이라는 건 3차원의 모든 시간에서 특이점이 거의 없을 수도, 반대로 무한히 많을 수도 ...

진짜보다 더 진짜처럼, 상상력을 그려내다

과학동아 2021년 12호

어떤 장면에, 어떤 방식으로 무엇을 그려낼지 구상하는 단계다. 삽화가들이 그린 원화를 바탕으로 ... 찾는 식이다.이후에는 모델링이 이어진다. 3차원(3D) 공간에서 부피를 갖는 폴리곤(CG의 단위 표현 ... 많이 붙여낼수록 자연스러운 형태의 CG를 구현할 수 있다.다음으로는 채색에 해당하는 ...

[특집] 일상으로 들어온 메타버스

수학동아 2021년 08호

수 있는데요. 이때 두 원의 교점 중 하나가 개미가 있는 곳일 겁니다. 지구는 3차원 공간이기 때문에 3개의 인공위성을 사용해 각각의 반지름을 갖는 세 개의 구를 만들고, 그 구가 만나는 지점 중 지구의 표면과 가장 가까운 부분에 우리가 있다고 계산할 수 있습니다. 실제로는 인공위성을 4개를 ...

[수학동아 x 유튜버 로지컬 콜라보] 나만의 원주율 증명 영상 공모전 수상작 발표

수학동아 2021년 04호

작품은 한 변이 1인 정육면체와 여기에 내접하는 구, 수학 시간에 배운 구의 부피 공식(4πr3/)3, 무한의 개념 등으로 차근히 논리를 풀어 이해하기 쉽습니다. 깔끔하게 정돈된 3차원 이미지와 글씨가 조화롭게 어우러져 영상의 완성도가 매우 높다는 평가를 받았습니다.  이미지부분 1등 6은 4예요 / ...

20년 만에 실마리 찾았다! 4차원 궁극의 모양

수학동아 2021년 03호

앙리 푸앵카레가 제시한 ‘푸앵카레 추측’은 ‘끊긴 부분이 없이 닫힌 3차원 다양체는 구면과 위상동형이다’라는 내용입니다. 100여 년 묵은 이 난제는 2002년 러시아 수학자 그리고리 페렐만이 증명하면서 해결됐습니다. 하지만 푸앵카레 추측을 4차원으로 확장한 ‘매끄러운 4차원 푸앵카레 ...