[퍼즐라이프] 술술 넘겨봐! 페그 솔리테어

수학동아 2020년 06호

않기 때문입니다. 이 성질을 이용하면 목표 배열의 파고다 함숫값이 처음 배열의 파고다 함숫값보다 클 때 퍼즐을 절대 풀 수 없다는 사실을 알 수 있거든요.2020년 4월 세상을 떠난 미국의 수학자이자 퍼즐리스트 존 콘웨이는 페그 솔리테어의 규칙을 응용해 ‘콘웨이의 병정들’이라는 재밌는 ...

2020년 국회의원 선거 결과 만 18세에 달렸다?!

수학동아 2020년 04호

‘불안정성’이라고 정의했어. 함수의 변숫값의 차이를 0에 아주 가깝게 보냈을 때 함숫값의 차이가 0에 가까워지면 안정하고, 그렇지 않으면 불안정하다고 본 거지. 그리고 선거 제도의 변화나 투표권 변화, 낮은 투표율 같은 요소가 유권자 집단의 특성을 바꿔서 불안정성을 준다고 설명했지 ...

[딥러닝마트]

수학동아 2020년 03호

데이터를 비교하면서 진짜일 확률을 구하는 함숫값을 계산하는 거죠. 계속 계산하면서 함숫값이 0.5가 될 때까지 이미지를 생성하면서 비교합니다. 0.5는 진짜인지 가짜인지 판별하지 못하는 상태를 나타냅니다. 그만큼 생성된 이미지가 정교하다는 뜻입니다. 이렇게 되면 수학적으로는 원본 ...

거의 다 풀었다는 타오의 연구 결과는?

수학동아 2020년 02호

결국 타오는 모든 시러큐스 함숫값이 1로 향한다는 완벽한 증명은 하지 못했지만, 어떤 함숫값이 절대 상수보다 작아진다는 것을 증명해 문제를 거의 해결한 겁니다. 오랜 기간 방향성조차 찾지 못한 문제였기 때문에 타오의 이번 연구는 매우 의미가 있습니다. 하지만 아직 완전한 해결을 위해선 ...

[서술형 완전정복] 이차함수의 최대 최소

수학동아 2019년 12호

때 최솟값은 q이고, 최댓값은 없습니다.② a＜0인 경우 그래프의 모양은 위로 볼록합니다. 함숫값의 범위는 y≤q이므로 x=p일때 최댓값은 q이고, 최솟값은 없습니다. 이를 이용해 다양한 최대 최소 문제를 해결해 봅시다. 예제1. 관객이 400명 들어갈 수 있는 영화관에서 입장권을 10,000원에 팔면 180명의 ...

어디에 쓰이는지 알면 깜짝 놀랄걸! 수학재밌데이

수학동아 2019년 12호

가격 예측, 인공위성 제작에 활용할 수 있다는 거죠.1차 함수는 x라는 변수의 변화에 따른 함숫값을 나타내는 함수로 y=ax+b 형태로 나타냅니다. 이 위원은 들쭉날쭉한 데이터 속에서 일정한 방향을 발견해 1차 함수로 나타내면 미래를 예측할 수 있다고 설명했습니다. 예를 들어 공장의 생산라인에서 ...

걱정이던 자율주행차 안전 '힐베르트 문제'로 해결!

수학동아 2019년 07호

묻는 문제입니다. 유리함수란 변수가 유리수 형태로 표현되는 함수식을 말합니다. 함숫값이 0이나 양수로만 나오면 음이 아닌 유리함수라고 말하지요. y=x²+1과 같은 이차 함수를 생각하면 이해하기 쉽습니다. 이 식에는 어떤 실수를 넣어도 1보다 큰 값이 나오죠. 이런 함수를 음이 아닌 유리함수라고 ...

[수학뉴스]함수의 지평을 넓힌 로랑 슈와르츠

수학동아 2019년 03호

특이한 함수를 이용해 다양한 연구 결과를 발표했습니다. x가 0일 때를 제외하면 함숫값이 0이어서 그래프로 그리면 마치 뾰족한 침처럼 보이는 함수죠. 물리학자는 이 함수를 활발히 사용하고 있었지만 수학적으로는 왜 이 현상이 나타나는지 설명하지 못하는 상황이었습니다. 이런 함수들을 ...

Part 1. 그림으로 보는 리만 가설

수학동아 2019년 01호

리만 제타 함수라는 도구를 이용해 소수의 황금계단 위에 쌓인 먼지를 모두 벗겨내려면 함숫값이 0인 지점(영점)이 일직선 위에 있다는 것을 증명해야 하는 것이지요. 그래야만 가우스가 제시한 수식이 소수의 개수를 정확하게 예측하게 됩니다. 이것이 ‘리만 가설’입니다. 리만은 불과 3개의 ...

[팩트체크] 리만 가설을 둘러싼 오해와 진실

수학동아 2018년 11호

0이 된다는 사실은 밝혔지만, 제타 함수의 정의역에는 a+bi 같은 복소수도 있기 때문에 함숫값이 0이 되는 복소수를 전부 찾아야 했어요. 짝수인 음의 정수를 뺀 복소수 해가 바로 ‘자명하지 않은 해’입니다.리만은 자명하지 않은 해를 몇 개 찾아봤더니 해의 실수 부분(a)이 모두 1/2 이라는 사실을 ...