• [역설 나라의 앨리스] 제6장. 괴델 수와 모순

    [역설 나라의 앨리스] 제6장. 괴델 수와 모순

    수학동아 2022년 06호

    1931년 오스트리아 출신 미국 수학자 쿠르트 괴델이 발표한 ‘불완전성 정리’는 모순 없는 공리계를 만들고자 노력한 수학자들의 희망을 앗아가 버렸습니다. 그 이유가 무엇인지 알아봅시다.  ♥ 증명할 수 없는 문장 괴델의 불완전성 정리는 제1정리와 제2정리로 구성돼 있습니다. 두 정리 중 특 ...

  • [역설 나라의 앨리스] 제5장. 힐베르트의 도전

    [역설 나라의 앨리스] 제5장. 힐베르트의 도전

    수학동아 2022년 05호

     러셀의 역설이 발표되자 수학자들은 이 골칫거리를 제거하기 위해 수학 체계를 수정하고자 했습니다.그런데 수학 체계를 수정한다는 것이 정확히 무슨 의미일까요? ♥ 수학 = 언어 이론적인 측면에서 보면 수학은 고도로 정교한 언어와 크게 다르지 않습니다. 따라서 언어가 어떻게 작동하는지 ...

  • [역설의 나라 앨리스] 제2장. 모순 웅덩이

    [역설의 나라 앨리스] 제2장. 모순 웅덩이

    수학동아 2022년 02호

     1637년 프랑스의 수학자 피에르 드 페르마가 제기한 ‘페르마의 마지막 정리’는 무려 358년이 지나 풀렸습니다. 이 증명은 가장 어려운 수학 문제로 기네스북에 등재돼 있으며, 20세기 수학계 최고의 성과로 꼽힙니다. 하지만 역설 나라에서는 페르마의 마지막 정리가 거짓일 수도 있다고 하는데요, ...

  • [역설 나라의 앨리스] 제1장. 역설 속으로!

    [역설 나라의 앨리스] 제1장. 역설 속으로!

    수학동아 2022년 01호

    ‘역설’ 나라에 오신 것을 환영합니다! 1년 동안 역설 나라 곳곳을 둘러볼 예정인데요, 첫 시간이니 오늘은 역설의 다양한 예시를 살펴보면서 친해지는 시간을 가져볼게요. “역설, 그것은 진리로 꽃피워날 씨앗이다.” - 벨기에의 생물학자 레오 에레라 역설이란 문제 없어 보이는 전제들로부터 ...

  • [특집] 연속체 가설을 무찌르기 위한 수학자들의 노력

    [특집] 연속체 가설을 무찌르기 위한 수학자들의 노력

    수학동아 2021년 11호

    연속체 가설이 무한 세계 최고의 악당이 된 뒤, 약 90년 동안 많은 수학자가 싸우기 위해 고군분투했소. 하지만 번번이 물러서야 했다오. 그들의 혈투를 엿보고 단서를 찾아보겠소? [연속체 가설은 참, 거짓을 나눌 수 없소!]  놀랍게도 연속체 가설은 현대수학으로 참, 거짓을 증명할 수 없다는 것 ...

  • [인터뷰] 호기심의 최전선을 꿈꾼다, 최재경 제8대 고등과학원장

    [인터뷰] 호기심의 최전선을 꿈꾼다, 최재경 제8대 고등과학원장

    수학동아 2020년 06호

     우리나라의 대표적인 기초 과학 연구기관 고등과학원! 수학부에는 1994 필즈상 수상자인 예핌 젤마노프 교수가, 물리학부에는 2016 노벨물리학상 수상자인 존 마이클 코스털리츠 교수가 다른 저명한 교수 및 연구원들과 함께 우리나라 기초 과학을 세계적인 수준으로 끌어올리기 위해 고군분투했 ...

  • [이달의 수학자] 수학의 불완전성 밝힌 '불완전한 천재' 쿠르트 괴델

    [이달의 수학자] 수학의 불완전성 밝힌 '불완전한 천재' 쿠르트 괴델

    수학동아 2020년 04호

       

  • [수학뉴스] 머신러닝에도 괴델의 정리가?

    [수학뉴스] 머신러닝에도 괴델의 정리가?

    수학동아 2019년 02호

     1931년 오스트리아 수학자인 쿠르트 괴델은 연속체 가설이 수학적으로 참 또는 거짓인지 알 수 없다는 것을 밝힌 ‘불완전성 정리’를 발표합니다. 연속체 가설이란 정수 집합보다 원소의 개수가 많고 실수 집합보다는 원소의 개수가 적은 집합은 없다는 추측입니다. 그런데 최근 아미르 예후다 ...

  • Intro. 수학, 미래를 보다

    Intro. 수학, 미래를 보다

    수학동아 2018년 01호

    두툼한 등산용 패딩에서 롱패딩까지. 시시각각 변하는 유행만큼 세상도 빠르게 변한다. 인공지능이 약 4000년 동안 인간의 고유 영역이었던 바둑을 따라잡은 지금, 몇몇 사람들은 미래에 인공지능이 세상을 지배하거나 사회가 붕괴할 거라고 예측한다. 알 수 없지만 알고 싶은 미래. 카를 가우스가 ...

  • Part 1. 전자화폐 시대가 온다

    Part 1. 전자화폐 시대가 온다

    수학동아 2018년 01호

     게임 머니 없이 온라인 게임을 한다고 상상해 보세요. 열심히 몬스터를 사냥해서 얻은 아이템을 보관할 창고가 필요하겠죠. 창고를 마련했으면 자리를 비운 사이 창고를 지켜 줄 사람을 고용해야 하고, 아이템이 주머니에 가득 찰 때마다 창고로 가야 합니다. 다른 플레이어와 아이템을 교환하고 ...

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