![[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 방정식의 구조론](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201409/M201409N011_img_01.JPG)
[시사] 김민형 옥스퍼드대 교수의 수학 산책 방정식의 구조론
수학동아 2014년 09호
전혀 없을 확률은 1에 가까워진다는 사실을 밝혀냈다. 가령 바르가바에 의하면 f(x)의 차수가 10만 되어도 유리수 해가 전혀 없을 확률은 0.99 이상이다.방정식 해의 존재성 문제를 확률적으로 재해석하는 과정은 어쩌면 수학적인 전통의 역사적 주류에 속하는 것 같기도 하다. 가령 미분방정식 이론의 ...
전혀 없을 확률은 1에 가까워진다는 사실을 밝혀냈다. 가령 바르가바에 의하면 f(x)의 차수가 10만 되어도 유리수 해가 전혀 없을 확률은 0.99 이상이다.방정식 해의 존재성 문제를 확률적으로 재해석하는 과정은 어쩌면 수학적인 전통의 역사적 주류에 속하는 것 같기도 하다. 가령 미분방정식 이론의 ...
![[체험] 손끝으로 만나는 수학세상 국가수리과학연구소 이매지너리](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201408/M201408N020_img_01.JPG)
대수 방정식에 대응되는 곡면을 실시간으로 그려 준다. 또한 방정식의 각 계수나 차수 등을 손쉽게 변경할 수 있어, 변경된 방정식에 대응되는 곡면도 그 자리에서 바로 확인할 수 있다. 예를 들어 하트 모양을 가진 3차원 도형의 방정식은 $(x²+\frac{9}{4}y²+z²-1)³-x²z³-\frac{9}{80}y²z³$=0인데, 이 ...
가장 기초적인 방정식인 클라인-고든 방정식도 다음과 같은 꼴로, 시간과 공간의 미분차수가 같다.$\frac{1}{c²}\frac{∂²ψ}{∂t²}-\frac{∂²ψ}{∂x²}-\frac{∂²ψ}{∂y²}-\frac{∂²ψ}{∂z²}-m²c²ψ$=0 … ❸($m$은 입자의 질량, $c$는 빛의 속도)그런데 여기서 문제는 이 방정식의 해가 입자의 공간 분포를 나타내기 ...
명이 참가했다. 국제구호단체인 ‘기아대책’과 함께 개최하는 올해 화학캠프에서는 각 차수별로 2박 3일 동안 고흡수성수지를 이용한 방향제 만들기, 전해질 라이트볼 만들기, 태양광으로 가는 모형자동차 만들기 등 청소년들이 다양한 화학실험을 직접 체험했다.또 함께 사는 사회에 대한 인식을 ...
![[긴급진단] Part2_ 물고기, 방사능, 그리고 거짓말](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201310/S201310N007.jpg)
문제투성이다. 일본 정부는 원전 주위의 땅을 얼려 지하수의 접근을 막겠다는 ‘동토차수벽’ 계획을 밝혔는데, 전문가는 물론 일본 언론도 회의적이다. 서 교수는 “원전 주위 1.4km를 냉각재 파이프로 둘러싸 땅을 얼려 만든 얼음벽으로 오염수를 막겠다는 건 일종의 SF”라며, “설사 만든다 ...
![[화보] 수학으로 질주하라!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201307/M201307N001_img_01.JPG)
된다. 즉, 여러 개의 고차다항식 곡선을 부드럽게 이어나가는 셈이다. 이때 최고차항의 차수가 높을수록 곡선은 둥근 모양이 된다. 스플라인 함수는 자동차 디자인을 모델링 할 때 주로 사용된다. 보통 자동차를 디자인할 때는 먼저 클레이(점토)로 모형을 만들어 본다. 형태가 완성되면 레이저 ...
각인 20°를 살펴보자. cos20°를 근으로 갖는 최소다항식은 8x³-6x-1이다. 이 다항식은 차수가 3이므로 2의 거듭제곱이 아니다. 즉, cos20°는 작도할 수 없고 결국 20°도 작도할 수 없다. 수학에도 ‘불화의 사과’가 있다!“이 반지를 끼면, 수학의 전설이 있는 곳으로 가는구나~. 전설로 배우는 수학 ...
맺고 있는 친분이 어느 정도인지 알 수 있었다. 뿐만 아니라, 각 작품 속에서 비슷한 차수를 가진 등장인물을 비교해 인기의 정도도 비교해 보았다.이와 같은 방법으로 세 작품을 분석했더니, 그 중 두 작품은 그 패턴이 유사하다는 결과가 나왔다. 와 는 페이스북과 같은 실제 ...
되게 하는 수들의 조합을 일일이 골라 배치해도답을 구할 수 있다. 하지만 이것은 모든 차수의 마방진을 해결할 수 있는 일반적 해법은 아니다. 세종이 빈 도시락에서 깨달은 마방진 해법은 다음과 같다.이것은 일반적인 해법이기 때문에 5차 마방진 역시 같은 방법으로 풀면 된다. 물론 대각선으로 ...
![[수학영재캠프] 다항식의 합동식](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201110/M201112N026.jpg)
KAIST Cyber영재교육센터에서 2004년에 출제되었던 과제입니다.문제 1영다항식은 왜 차수를 정의하지 않는지에 대해 자신의 의견을 10줄 이내로 간단히 논하여라.다항식은 정수와 비슷한 성질을 많이 갖는다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈을 할 수 있을 뿐만 아니라, 나눗셈을 하여 몫과 나머지를 구할 수도 있고 ...