![[수학 THE LOVE] 수학과 물리는 한 몸입니다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201906/20190526-151.png)
[수학 THE LOVE] 수학과 물리는 한 몸입니다
과학동아 2019년 06호
주는 특별한 즐거움을 전달하고 싶다”고 포부를 밝혔다. * 모델이론대수학이나 집합론에서 수리논리학적 도구를 이용해 수학적 구조를 연구하는 분야* 푸앵카레 원판쌍곡공간을 원판에 투영한 것으로 쌍곡기하학에서 쓰이는 모형 중 ...
주는 특별한 즐거움을 전달하고 싶다”고 포부를 밝혔다. * 모델이론대수학이나 집합론에서 수리논리학적 도구를 이용해 수학적 구조를 연구하는 분야* 푸앵카레 원판쌍곡공간을 원판에 투영한 것으로 쌍곡기하학에서 쓰이는 모형 중 ...
눈에 보이거나 만지거나 셀 수 있는 것들을 구체적인 대상이라 할 수 있다. 그런데 집합론이 발전하면서 20세기 수학은 추상적인 대상을 다루기 시작한다. 예를 들어 ‘A’라는 사람이 있다. A에게는 수많은 속성이 있다. 키나 성격, 나이, 취미 등등 말이다. 하지만 추상 수학에서는 A의 다른 성질은 ...
다비트 힐베르트다. 힐베르트는 칸토어의 놀라운 생각을 많은 사람이 알길 바라며 집합론을 공리화하기 시작한다. 그리스 수학자 유클리드가 그랬던 것처럼 몇 가지 공리만으로 모든 명제를 증명할 수 있도록 수학 체계를 만들고자 했다. 그런데 무한만 꺼내들면 모순이 발생하는 일이 빈번했다. ...
수학자 펠릭스 하우스도르프의 이름을 딴 이 메달은 최근 5년 사이에 나온 논문 가운데 집합론에 가장 큰 영향을 끼친 논문을 쓴 연구자에게 준다. 이밖에 ‘유한차원에서만 정의하고 풀 수 있었던 방정식을 무한차원에서도 풀 수 있는지’, ‘무한호텔에서 일어나는 현상을 물리학적으로 구현할 수 ...
집합론’이고, 이발사의 역설 같은 자기 모순적인 역설에서 모순을 없애는 방법도 이 집합론 덕분에 가능했어요.Q 수학자는 아직도 역설 문제에 관심이 많나요?수학자는 역설을 새로 발견하는 것보다 기존의 역설을 없애고 싶어해요. 현대 수학은 1871년에 태어난 체르멜로와 1891년에 태어난 이스라엘 ...
집합론을 이용해 많은 업적을 남겼어요.이럴 거면, 진작 알아주지 그랬어요! 그 때 집합론을 인정해줬다면 신경쇠약에 걸리지도 않았을 텐데 말예요. ▼관련기사를 계속 보시려면?Intro. "나도 좀 알아 주세요~" 억울한 수학자Part 1. 내 이름은 어디 있나요?Part 2. 왜 그때는 몰라줬나요 ...
![[News & Issue] 양자역학으로 무한의 호텔을 지을 수 있을까](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201608/S201608N028.jpg)
정교하게 정의하면서 대부분 해결됐습니다. 칸토어는 오늘날에는 공로를 인정받아 집합론의 아버지로 불립니다.빛으로 힐베르트 호텔을 짓다최근 과학자들은 수학자들이 머릿속에서만 상상해본 힐베르트 호텔을 직접 실험으로 확인해보려고 노력하고 있습니다. 영국, 미국 등 국제 공동연구팀이 ...
![[생활] 상식을 뒤집어 생각을 전환하라! 무한의 발견 ∞](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201412/M201412N014_img_01.JPG)
그는 1878년 집합론을 창시하며 ‘무한’이란 난제의 돌파구를 찾는다. 칸토어는 집합론을 이용해 무한의 개념을 수학적으로 정의하며, a₁, a₂, a₃, …과 같은 수열에서 아무리 큰 수 x를 골라도 이 수보다 큰 수는 반드시 존재한다고 발표했다. 하지만 이런 주장은 당시 수학자들에게 쉽게 ...
답했다. 학생이 강의를 따라가기 쉽게 새로운 편집을 시도하기도 한다. 2006년 발행한 ‘집합론’이 대표적이다. 왼쪽은 영문, 오른쪽은 한글로 편집해 원서와 번역서를 같이 공부하도록 했는데, 반응이 매우 뜨거웠다. 양 부사장은 “이우영 교수처럼 처음에 우리 책으로 공부를 했던 학생이 교수로 ...
참인지 거짓인지 판단하는 분석철학을 창시한 것이다. 수학의 기초 원리를 연구하며 집합론에 모순이 있다는 것을 밝힌 ‘러셀의 패러독스’를 발견한 것도 큰 공으로 꼽힌다. 또 1+1을 수학적으로 증명한 것으로 유명하다.로랑 슈와르츠(1915~2002)슈와르츠는 연속된 모든 함수는 미분이 가능하다는 ...