[신의 책] 선택의 순간을 설명하는 몬티 홀 문제

수학동아 2024년 02호

것이 중요해요. 수학에서는 증명이 굉장히 중요한데, 이를 위해선 알고 있는 것, 증명하고 싶은 것, 수학 개념 등을 먼저 정확하게 표현해야 해요. ‘정의’, ‘정리’, ‘문제’ 등의 형태로 나를 비롯해 모두가 이해할 수 있도록 표현해야 하죠.  현대 사회에서는 서로의 경험과 생각이 달라 같은 ...

현대 정수론의 선구자 페르마

수학동아 2024년 02호

것이다. 이 정리는 17세기 독일의 수학자 고트프리트 라이프니츠와 오일러가 독립적으로 증명했다. 이 정리는 어떤 수가 소수일 필요조건이라고 할 수 있다.   재밌게도 소수가 아닌데, 페르마의 소정리를 만족하는 수가 있다. ‘카마이클 수’로, 1910년 미국 수학자 로버트 다니엘 카마이클이 ...

소수가 나오는 범위에 집중한 가우스

수학동아 2024년 02호

놀라게 했다.   또한 대학 시절 정수론을 이용해 정십칠각형이 작도 가능하다는 사실을 증명했다. 통계학과 사회과학에서 자주 사용하는 ‘정규 분포(평균값을 중심으로 좌우대칭인 분포)’를 발견한 것도 가우스다. 1801년에는 저서 를 써서 정수론을 체계적으로 정리하기도 했다.  179 ...

2000년 이상 난제, 쌍둥이 소수 추측

수학동아 2024년 02호

것을 증명했다. 이 소수의 간격이 2이면 쌍둥이 소수 추측이 해결된다. 장 교수는 이를 증명할 때 ‘GPY 체 법’이라고 불리는 기존의 아이디어를 이용했다. GPY 체 법은 세 명의 수학자 다니엘 골드스턴 미국 산호세주립대학교 교수(G), 야노스 핀츠 헝가리 알프레드 레니 수학연구소 교수(P), 젬 ...

여성 수학자의 열정 담기다, 소피 제르맹 소수

수학동아 2024년 02호

정리는 350년 넘게 난제로 있다가 1995년에 영국의 수학자 앤드루 와일스가 증명했는데, 증명 과정에서 소피 제르맹 소수에 관한 연구가 해결의 결정적인 힌트를 제공했다. 알려진 소피 제르맹 소수 가운데 가장 큰 수는 2016년 2월에 발견한 무려 388342자리의2618163402417×21290000 - 1이다. 소피 제르맹 ...

타디그레이트 피플

수학동아 2024년 02호

게 아니야.”“그럼 뭘 찾는데?”“음, 쉽게 말해서 ‘인간으로서 나의 존재의 의의를 증명해줄 만한 확신’ 같은 거?”선은 미아가 무엇을 찾으려 하는 것인지 당최 감조차 잡을 수 없었다. 선은 그게 정확히 뭐냐고 미아에게 묻고 싶었지만, 미아가 다시 말을 시작하는 바람에 질문할 순간을 놓치고 ...

귤을 많이 담으려면 〇〇〇 모양으로? 귤포장에 숨은 수학

과학동아 2024년 02호

통찰로 확장했습니다. 그리고 응용 과학자들은 이 통찰을 현실에 대입해 실험으로 증명하고 새로운 아이디어를 수학자들에게 제시했죠. 이렇게, 순수수학과 응용과학의 세계는 서로 자극을 주고 받으며 짜릿한 접점을 보여줍니다. 어쩌면 소시지 추측의 남은 수수께끼 또한 전혀 예상하지 못하는 ...

[과동키즈] "과학도의 역량은 어디서나 꼭 필요합니다”

과학동아 2024년 02호

모르고 모를 것이다).’라는 격언으로도 유명합니다. 이 정리가 페트로스에겐, 자신의 증명이 성공할 수 없다는 저주였습니다. 불완전성 정리가 인간 지성의 본질적 한계를 경고하는 철학적 의미로도 차용된다는 점과 그 라틴어 격언이 당시의 제 마음에 깊이 와닿았습니다. 업무상의 ‘한 단계 ...

소수만 거르는 에라토스테네스의 체

수학동아 2024년 02호

N까지의 소수를 구하려면 √N 까지의 소수를 체에 거르기만 해도 충분하다는 명제가 증명된 것이다.  이 방법은 오늘날까지 수학과 컴퓨터 과학에서 중요한 기술로 쓰이고 있다 ...

리만 가설의 단초 제공한 오일러

수학동아 2024년 02호

오일러는 페르마의 연구 결과를 발굴하며 그 내용에 매료됐고, 이어 다수의 결과를 증명하고자 노력했다. 이렇게 페르마의 연구 내용은 결과적으로 소수 연구를 한층 더 나아가게 했다. 오일러는 수학 역사상 최고의 천재로 평가받는 수학자다. 그는 평생 발표한 논문이 800편이 넘을 정도로 연구를 ...