삼각형의 무게중심을 활용해 유닛을 접어 다면체를 만들어보자. 정다면체 중 하나인 정십이면체, 정팔면체, 그리고 정이십면체의 각 꼭짓점을 조금씩 잘라낸 ‘깎은 정팔면체’와 ‘깎은 정이십면체’를 만들고 그 성질을 살펴보자. ※필자소개방준수 선생님은 종이접기에서 수학적 원리를 ...
정했다면, 다음은 주사위 숫자 정하기! 보통 정육면체 주사위를 많이 쓰지만, 정사면체, 정십이면체 등 주사위의 종류는 생각보다 많아요. 일단 주사위의 모양을 결정하고, 다음엔 모든 면을 채울 숫자 또는 그림을 생각해보세요. 제가 이 과정에서 가장 의지했던 건 다름 아닌 수학 이론 중 하나인 ...
그렸다! ▲레오나르도 다빈치가 그린 ‘신성한 비례’ 속 삽화. 순서대로 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체의 모습과 겨냥도다. 미국수학협회, 펜실베이니아 주립대학교 도서관 1482년, 다빈치는 밀라노로 가서 당시 밀라노의 통치자였던 루도비코 스포르차 공작의 궁정에 들어갔습니다. 그곳에서 ...
한 꼭짓점에서 만나는 면의 개수가 모두 같은 다면체다. 정사면체와 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체까지 5개밖에 없다. 하지만 세상에는 정다면체 이상으로 다양한 종류의 다면체가 있다. 정다면체가 플라톤이 사랑한 도형이라면, 아르키메데스는 이와 비슷한 ‘준정다면체’를 ...
‘정다면체’라 해요. 정다면체는 총 다섯 종류로, 정사면체, 정육면체, 정팔면체, 정십이면체, 정이십면체가 여기에 속하지요. 또 다면체를 볼록다면체와 오목다면체로 분류하기도 해요. 어떤 한 면을 늘렸을 때 그 평면이 다면체의 내부를 통과하지 않으면 ‘볼록다면체’, ...
문제와 엮이는 이유는 도시를 점과 변으로 이뤄진 그래프로 표현하기 때문입니다. 정십이면체의 각 꼭짓점을 도시라 하면 외판원 문제가 되지요. 실제 도시를 대입해 결과를 낸 첫 번째 연구는 1954년에 나왔습니다. 미국 랜드연구소 소속 수학자 3명이 미국의 49개 도시를 여행하는 최단 경로를 ...
여러 가지 시도가 나타났습니다. 그중 하나가 정사면체 5개로 만든 복합체 도형입니다. 정십이면체의 꼭짓점 중 4개를 연결하면 정사면체를 그릴 수 있습니다. 이를 5번 반복하면 오른쪽 아래처럼 정사면체 5개가 겹친 형태를 만들 수 있습니다.단순하게 보이는 정사면체 5개가 복잡하게 얽힌 모습은 ...
성필용 선생님은 ‘수학은 아름답다’라는 말에 의아해하는 아이들에게, 그 말에 공감할 수 있도록 함께 생각하고 이야기하며 접점을 찾으려고 ... 보자. 그리고 정십이면체는 면이 12개이니, 달력으로 만들어보면 어떨까? 그러면 지금부터 정십이면체 플라워볼 달력 만들기에 도전해보자 ...
눈으로 볼 수 없다면 수학적으로 우주의 모양을 생각해 볼 수 있다. 여기에 쓰이는 수학은 위상수학이다. 위상수학은 물체의 모양이 바뀌어도 변하지 않는 성질을 연구하는 수학의 한 분야다. 쉽게 말해, 구멍의 개수에 따라 물체를 분류한다. 구멍의 개수가 같으면 같은 물체로 본다. 예를 들어, 구 ...
거라 믿었다. 어떤 사람은 정이십면체인 축구공 모양이라 생각했다. 또, 어떤 사람은 정십이면체 모양이 타당하다고 주장하기도 했다. 과연 우주가 어떤 모양인지 알아낼 수 있을까?우주의 모양을 관찰하려면 우주 밖으로 나가 우주를 관찰해야 한다. 지구 밖 우주에서 지구를 바라본 것처럼 말이다. ...