여성 수학자의 열정 담기다, 소피 제르맹 소수
수학동아 2024년 02호
했다. 제르맹은 라그랑주 외에도 19세기 최고의 수학자들과 편지를 주고받았다. 주로 정수론에 관한 이야기를 나눴는데, 이때 가우스와 페르마의 마지막 정리에 관해 열띤 토론을 벌였다. 제르맹의 수학적인 업적 중 가장 큰 업적은 ‘페르마의 마지막 정리’를 만족하는 소수를 찾은 것이다. 어떤 ...
했다. 제르맹은 라그랑주 외에도 19세기 최고의 수학자들과 편지를 주고받았다. 주로 정수론에 관한 이야기를 나눴는데, 이때 가우스와 페르마의 마지막 정리에 관해 열띤 토론을 벌였다. 제르맹의 수학적인 업적 중 가장 큰 업적은 ‘페르마의 마지막 정리’를 만족하는 소수를 찾은 것이다. 어떤 ...
한 가지 형태로 나타나야 한다는 ‘산술의 기본정리’에 어긋난다. 산술의 기본정리는 정수론 연구에서 기본이 되는 약속이다. 또 다른 이유는 소수를 처음 정의할 때 역수가 있는 수는 제외하기로 한 것과 관련이 있다. 소인수분해를 자연수 범위에서만 하는 이유이기도 하다. 만약 소인수분해를 ...
것이 아닐까 하는 이야기가 나왔고, 여전히 그 비밀은 풀리지 않고 있다. 이 식은 정수론에서 또 다른 중요한 의미를 지닌다. 자연수로 이뤄진 식과 소수와 1로만 이뤄진 식이 공식에서 같아진다. 즉 자연수를 알기 위해 소수를 잘 알아야 한다는 점을 시사하고 있다. 소수만 알면 수의 성질을 ...
가지는 무게는 가볍지 않다. 쌍둥이 소수는 무한하다는 내용의 ‘쌍둥이 소수 추측’이 정수론에서 유명한 미해결 난제기 때문이다. 작은 수에서는 쌍둥이 소수를 발견하기가 쉽지만, 수가 커질수록 발견하기 쉽지 않다. 따라서 수학계에서는 이런 쌍둥이 소수가 무한히 존재하는지 밝히는 연구를 ...
괜히 반갑고, 또 숫자 하나에 대해 곰곰이 생각해보는 것이 즐겁다”라고 설명했다. 정수론 연구의 시작은 이렇게 수의 성질에 호기심을 가지는 행동이다. 정시우 학생은 “100만 번째 소수가 어떤 수인지 바로 알 수 없는 것처럼 소수는 불규칙한 점이 매력”이라면서, “소수를 더 공부하다가 이 ...
좌우대칭인 분포)’를 발견한 것도 가우스다. 1801년에는 저서 를 써서 정수론을 체계적으로 정리하기도 했다. 1792년 겨우 15세였던 가우스는 매일 15분씩 투자해 어떤 수가 소수인지 따졌다. 가우스는 수를 1000씩 나눠 끈질기게 세었다. 결국 1부터 100만 개 정도까지 조사하면서 중요한 ...
말했다고 전해진다. 리만 가설이 수학계에서 중요한 이유는 소수를 다루는 몇몇 정수론 이론이 리만 가설이 참이라는 전제를 두기 때문이다. 리만 가설을 통해 소수의 규칙이라는 영광을 드디어 손에 쥐고, 수의 비밀을 풀 수 있기를 기대한다. 또한 현대 암호체계는 소수에 기반을 두고 있어 AT ...
곱으로 유일하게 표현되기 때문에 소수의 성질을 이해하는 것이 수의 성질을 다루는 정수론에서 매우 중요하다. 문제는 소수가 불규칙하게 나타나 연구하는 것이 보통 어려운 일이 아니다. 수학자들은 소수들 사이의 간격에 관한 연구를 계속하고 있다. 2013년 중국계 미국인 수학자 이탕 장은 소수 ...
기법을 이용해야 한다고 에 적혀있어요. 김 연구원에 따르면 이 풀이는 대학전공 수학인 에서 다루는 분할법을 이용한 것이며, 사교육 현장에서 반복 학습하면 빠르게 기법을 적용할 수 있어요. 이 장관이 말한 킬러문항의 의미인 ‘사교육 현장에서 문제 풀이를 반복 연습하면 유리한 ...
![[수학 상위 1% 비밀무기] 개념 먼저 다지고 문제 속으로 서울과학고 오유찬](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202311/Screenshot_2023-10-23_20.29_.43_vma2WS_.png)
뽑는 최종시험(FKMO) 기출 문제를 풀며 그 재미를 제대로 느꼈어요. FKMO 2021년 6번 문제는 정수론과 조합론 개념이 융합된 문제였는데, 저는 이 문제를 좌표평면 위의 도형 문제로 바꿔서 풀었어요. 문제에서 다루는 수학 분야와 전혀 다른 개념으로 푼 거죠. 그 과정에서 개념 사이의 연결성을 ...