구술면접, 개념 정립부터 시작하라
과학동아 2011년 08호
복소수를 배웠다면 삼원수의 연산을 답해야 한다. 공간도형의 방정식에 대해서는 쌍곡면의 방정식을, 평면에서의 중심각에 대해서는 공간에서의 입체각을 질문한다.교과과정에 나오지 않는 새로운 개념과 정의를 주고 그에 대한 논리 전개를 요구하는 문제도 나온다. ‘대칭연속’이나 ...
복소수를 배웠다면 삼원수의 연산을 답해야 한다. 공간도형의 방정식에 대해서는 쌍곡면의 방정식을, 평면에서의 중심각에 대해서는 공간에서의 입체각을 질문한다.교과과정에 나오지 않는 새로운 개념과 정의를 주고 그에 대한 논리 전개를 요구하는 문제도 나온다. ‘대칭연속’이나 ...
많은 분야의 사람들에게 수많은 영감을 줬다. 에셔는 캐나다 수학자 도널드 콕시터와 쌍곡면기하학의 신비에 관해 대화하다 아이디어를 얻어 이 그림을 만들었다. 복잡한 수식을 강렬한 이미지로 바꿔 수많은 아이디어를 낳은 사람은 에셔만이 아니다. 프랙탈(fractal)이란 새로운 기하학을 ...
삼각형과 다르다. 이때 삼각형 내각의 합은 180°보다 커진다. 또 오목한 곡면을 다루는 쌍곡면에서는 삼각형 내각의 합이 180°보다 작다. 우리는 삼각형 내각의 합을 180°로 알고 있지만 이 사실이 언제나 옳은 진리는 아닌 것이다.한편 1854년 가우스의 제자인 리만은 기하학의 기초에 관한 강연을 ...
예를 들어 삼각형 내각의 합은 지구 같은 구 위에서 180°보다 큰 반면, 말안장 같은 쌍곡면에서는 180°보다 작다(본지 91쪽 참조). 즉‘삼각형 내각의 합 ＞ 180° 또는 삼각형 내각의 합 ＜ 180°’라는 부등식으로 표현할 수 있다. 평면에서 성립하는‘삼각형 내각의 합 = 180° 라는 등식을 뒤엎는 ...
나온 전파를 잘게 나누는 전파분광기가 그것이다.서울대 전파망원경의 안테나 부분은 쌍곡면인 부반사경과 포물면인 주반사경으로 만들어졌다. 부반사경은 하나의 알루미늄판으로 이뤄진 반면, 주반사경은 한변이 약 0.5m인 알루미늄판 84개가 접시모양으로 구성·배열됐다.수신기는 전파망원경의 ...
모인다. 이런 원리로 작동하는 안테나가 카스그랭 안테나(Cassegrain antenna)다. 부반사기로 쌍곡면이 아닌 타원면을 이용하기도 한다. 타원면은 타원을 축을 중심으로 회전시켜 얻은 곡면이다. 이런 안테나를 그레고리안 안테나(Gregorian antenna)라고 한다.태양열 증류기원을 지름을 중심으로 회전시키면 ...
사다리꼴 모양이 된다. 여기에 3각형을 그린다면 그 내각의 합은 1백80˚이다그러나 쌍곡면 공간에서는 평행한 두 빛이 결국 발산한다. 공간은 음(－)의 곡률을 갖고 있으며 2차원으로 줄이면 말인장 모양이 된다. 이 면위에 그린 3각형은 내각의 합이 1백80˚보다 작다.공모양의 공간은 양(＋)의 곡률을 ...