여성 최초 필즈상 수상자 미르자카니 눈을 감다

수학동아 2017년 09호

평면 위의 기하학을 평면 기하학, 구면 위의 기하학은 구면 기하학이라 부르듯이 쌍곡기하학은 안으로 굽은 공간인 쌍곡곡면을 다루는 기하학을 말한다.  따라서 각이나 길이, 넓이와 같은 기하학적 성질도 공간에 따라 달라진다. 미르자카니 교수는 쌍곡곡면 위에서 기하의 성질을 관찰하면서 ...

나 혼자 산다 쌍곡 평면 편

수학동아 2017년 08호

내각의 합이 180° 이하야.가우스가 연구하고 헝가리 수학자 보여이야노시가 발표한 쌍곡기하학은 분명 획기적이었어. 그렇다고 해서 쌍곡 평면에 대해 모두 알 수 있었던 건 아니야. 지금도 ‘쌍곡 평면이 어떻게 생겼는지’ 아는 사람은 드물어. 평면기하학과 다른 새로운 학문 중 하나인 ...

[재미] 마왕의 등장

수학동아 2016년 12호

달라진다고 다른 공준에 모순이 생기는 건 아니었거든요. 예를 들어 구면기하학이나 쌍곡기하학에서 다루는 공간인 구나 쌍곡면 위에서는 두 직선의 관계가 평면에 있을 때와 완전히 달라요.”“또 다른 것도 있나요?”“물론이지요. 이외에도 사영기하학, 복소기하학처럼 여러 종류의 기하학이 ...

[지식]이안 아골,위상수학에 마침표를 찍다

수학동아 2016년 01호

위상수학은 기하학에서 출발했다. 기하학을 연구하던 학자들이 20세기 들어 공간을 연구하기 시작했는데 이것이 위상수학이다. 기원전 피타고라스학파에서 다뤘던 수론이나 고대 이집트에서 시작된 기하학과 비교하면 위상수학은 굉장히 새로운 학문이다.위상수학과 기하학은 어떻게 다를까? 전 ...

가우디 그의 생각을 엿보다

수학동아 2015년 09호

[사그라다 파밀리아 성당 가우디는 성당 내부 곳곳에 수학의 흔적을 남겼다. 성당 가장 높은 곳의 창문이나 작은 장식도 그냥 지나치는 법이 없었다. 성당 내부 창문은 그의 계획대로 쌍곡포물면을 기초로 만들었다.] 스페인 바르셀로나에 가면 가우디의 흔적을 따라 도시를 둘러보는 여행 코스가 ...

[생활] 진실과 거짓 뮤지컬 지킬 앤 하이드

수학동아 2015년 04호

°로 일정하다’ 같은 공리가 항상 참이 아니라는 것이 밝혀지면서, 유클리드 기하학은 ‘쌍곡기하학’, ‘타원기하학’ 같은 ‘비유클리드 기하학’에게 자리를 내준다.‘모든 사람은 죽는다’처럼 일반적인 문장으로 이뤄진 아리스토텔레스의 논리학은 ‘p→q’ 같은 표현으로 가득한 ...

뜨개질과 수학의 크로스

수학동아 2015년 01호

 추운 겨울, 남과는 다른 특별한 스웨터를 만들고 싶다면? 교과서만으로는 수학 공부가 어렵고 지루하다면? 올 겨울엔 수학자 사라 마리와 함께 ‘수학 뜨개질’을 해 보는 게 어떨까. 수학 원리를 활용해 뜨개질을 하고, 반대로 뜨개질을 통해 수학 원리를 탐구해 보자.뜨개질 하는 수학자들뜨개질 ...

PART 2 블랙홀 속 수학여행

수학동아 2014년 12호

인정했다.리만 기하학★ 비유클리드 기하학의 대표적인 두 형태인 구면기하학과 쌍곡기하학을 포함하는 보다 일반적인 이론이다. 아인슈타인은 기존의 중력 개념을 상대성이론으로 완전히 뒤엎었다. 이전까지는 뉴턴의 중력 이론이 세상을 장악하고 있었다. 뉴턴은 질량이 있는 두 물체 사이에 ...

[시사] 2014 서울세계수학자대회 영광의 필즈상 수상자는 누구?

수학동아 2014년 09호

공간 같은 것이 여러 개 있다고 생각하면 된다. 그녀는 이 모듈라이 공간을 이용해 쌍곡기하학과 복소해석학, 위상수학, 동역학계 사이를 연결하는 다리를 놓는 연구 업적을 인정받아 필즈상을 수상했다. 수학의 한 분야만 연구하는 것도 어려운데 무려 4개의 분야에 대한 내용을 알고 이를 연결하는 ...

Intro. 2014년 필즈상 수상자는 누구일까?

수학동아 2014년 08호

이처럼 세계수학자대회 선정위원회가 그녀를 계속해서 강연자로 내세우는 이유는 쌍곡기하학에서 매우 뛰어난 업적을 세웠기 때문이다.수식으로 표현할 수 있는 모든 곡선을 포함한 공간을 ‘모듈라이 공간’이라고 하는데, 이 공간의 부피를 구하는 것은 수학자들의 오래된 골칫거리였다. 그런데 ...