Part 2. 위상수학에서 찾은 우주의 모양

수학동아 2017년 09호

’다. 예를 들어 2차원 공간은 평면과 구면, 쌍곡면 총 3가지로 나뉜다. 여기서 구면이란 구의 ... 몇 개 있을까?’다. 2차원 공간을 평면, 구면, 쌍곡면으로 나눈 것처럼, 3차원도 그와 같이 분류할 수 ... 냈다. 위상수학과는 별개의 수학 분야인 미분기하학에서 그 아이디어를 가져왔다. 미국의 수학자 ...

나 혼자 산다 쌍곡 평면 편

수학동아 2017년 08호

쌍곡 평면에 사는 주민이 그린 정삼각형은 쌍곡 평면 밖에서는 각 변을 삼각형 안으로 눌러놓은 ... 연구하고 헝가리 수학자 보여이야노시가 발표한 쌍곡기하학은 분명 획기적이었어. 그렇다고 해서 쌍곡 평면에 대해 모두 알 수 있었던 건 아니야. 지금도 ‘쌍곡 평면이 어떻게 생겼는지’ 아는 ...

[재미] 마왕의 등장

수학동아 2016년 12호

모순이 생기는 건 아니었거든요. 예를 들어 구면기하학이나 쌍곡기하학에서 다루는 공간인 구나 쌍곡면 위에서는 두 직선의 관계가 평면에 있을 때와 완전히 달라요.”“또 다른 것도 있나요?”“물론이지요. 이외에도 사영기하학, 복소기하학처럼 여러 종류의 기하학이 만들어졌어요. 단언컨대 ...

[지식]이안 아골,위상수학에 마침표를 찍다

수학동아 2016년 01호

위상수학은 굉장히 새로운 학문이다.위상수학과 기하학은 어떻게 다를까? 전통적인 기하학은 공간을 정확히 정의하는 데 관심이 있다. ... 증명해냈다. 하지만 8개의 3차원 다양체 중 ‘쌍곡다양체’에 대한 증명은 30여 년간 미해결 문제로 남아 있었다.한편 독일의 수학자 볼프강 하켄은 모든 3차원 ...

가우디 그의 생각을 엿보다

수학동아 2015년 09호

장식도 그냥 지나치는 법이 없었다. 성당 내부 창문은 그의 계획대로 쌍곡포물면을 기초로 만들었다.] 스페인 바르셀로나에 가면 가우디의 흔적을 ... 떠난 뒤에도 가우디의 제자들은 가우디가 남긴 상세한 스케치와 모형, 기하학적 아이디어를 뒷받침하는 자료를 이어받아 그의 뜻을 계속 이어가고 ...

[생활] 진실과 거짓 뮤지컬 지킬 앤 하이드

수학동아 2015년 04호

항상 참이 아니라는 것이 밝혀지면서, 유클리드 기하학은 ‘쌍곡기하학’, ‘타원기하학’ 같은 ‘비유클리드 기하학’에게 자리를 내준다.‘모든 사람은 죽는다’처럼 일반적인 문장으로 이뤄진 아리스토텔레스의 논리학은 ‘p→q’ 같은 표현으로 가득한 ‘기호논리학’에게 바통을 넘겨준다. ...

뜨개질과 수학의 크로스

수학동아 2015년 01호

같지만, 실제로는 모두 같다.이렇게 쌍곡 기하학 평면 위에서 나타나는 도형의 ... 뜨개질 모형이다. 뜨개질로 만든 쌍곡 기하학 평면 위에 구분할 수 있는 다른 색깔의 실로 삼각형을 표시하고, 이 모형을 이리저리 구부리고 접어 보면서 삼각형의 특성을 관찰할 수 있기 때문이다. 뜨개질로 직접 ...

PART 2 블랙홀 속 수학여행

수학동아 2014년 12호

비유클리드 기하학의 대표적인 두 형태인 구면기하학과 쌍곡기하학을 포함하는 보다 일반적인 이론이다. 아인슈타인은 기존의 중력 개념을 상대성이론으로 완전히 뒤엎었다. 이전까지는 뉴턴의 중력 이론이 세상을 장악하고 있었다. 뉴턴은 질량이 있는 두 물체 사이에 인력이 작용하며, 그 힘은 ...

[시사] 2014 서울세계수학자대회 영광의 필즈상 수상자는 누구?

수학동아 2014년 09호

것이 여러 개 있다고 생각하면 된다. 그녀는 이 모듈라이 공간을 이용해 쌍곡기하학과 복소해석학, 위상수학, 동역학계 사이를 연결하는 다리를 놓는 연구 업적을 인정받아 필즈상을 수상했다. 수학의 한 분야만 연구하는 것도 어려운데 무려 4개의 분야에 대한 내용을 알고 이를 연결하는 연구를 ...

Intro. 2014년 필즈상 수상자는 누구일까?

수학동아 2014년 08호

만 37세)연구 분야 | 에르고딕 이론, 쌍곡기하학, 사교기하학소속 | 프린스턴대, ... 강연자로 내세우는 이유는 쌍곡기하학에서 매우 뛰어난 업적을 세웠기 때문이다.수식으로 표현할 수 있는 모든 곡선을 포함한 공간을 ‘모듈라이 공간’이라고 하는데, 이 공간의 부피를 구하는 것은 수학자들의 ...