후보4. 게임 이론의 숨은 공신 사자

수학동아 2019년 07호

미국 수학자 존 내시를 노벨 경제학상으로 이끈 ‘게임 이론’을 알고 있나요? 게임 이론하면 대부분 ‘죄수의 딜레마’만 알고 있는데 저 ... 가만히 있으면 2, 공격 받으면 1이다. 이때 심바의 최선의 전략은 무엇일까? 그림에 있는 순서쌍은 각 경우에 심바, 스카, 날라의 이득을 나타낸다 ...

[따끈따끈 수학] 필즈상 수상자도 도전한 무작위 베르누이 행렬 문제

수학동아 2019년 04호

또는 -1로 총 n개의 수를 얻게 되는데요. 이 수들을 묶어서 n차원 ‘벡터’, 즉 n개의 수를 순서쌍으로 나타냅니다. 예를 들어 n=3이면, 즉 동전 던지기를 3번 반복하면 아래 8가지 경우가 나올 수 있고, 각각이 나올 확률은 입니다. 이 벡터들이 나타내는 점을 3차원 좌표 공간에 그리면 정육면체의 ...

Part 1. 인테리어 돕는 수학

수학동아 2019년 02호

평면 좌표로 나타낼 수 있어요. 격자에 도면이 그려져 있다고 생각하면 격자의 교차점을 순서쌍으로 읽어낼 수 있어요. 이 2차원 평면 도면의 좌표에 높이에 해당하는 z축을 더하면 평면 도면을 입체 도면으로 변환시킬 수 있어요. 예를 들어 원래 평면 좌표에 있는 점 (1, 1)을 (1, 1, 1)로 변환하면 ...

part 1. 오일러 앞선 최석정의 직교라틴방진

수학동아 2018년 12호

순서쌍처럼 한 칸에 차례대로 넣는 거지요. 이렇게 전부 순서쌍으로 나타냈을 때 겹치는 순서쌍이 하나도 없어야 해요.  얼마 전까지만 해도 스위스 수학자 레온하르트 오일러의 직교라틴방진이 가장 오래됐다고 알려져 있었습니다. 하지만 2006년 여러 수학자와 과학자가 노력한 끝에 오일러보다 ...

part 3. 최석정의 10차 라틴방진은 ‘아벨 군’?

수학동아 2018년 12호

2개를 포개 놓은 ‘백자생성순수도’가 실려 있어요. 직교라틴방진처럼 보이지만, 순서쌍 중 일부가 2번씩 나와서 직교라틴방진은 아니지요. 그런데 자세히 살펴보니 백자생성순수도의 10차 라틴방진 중 하나는 원소가 10개인 특정 ‘아벨 군’처럼 보이더군요!  전격 비교! 백자생성순수도 vs 아벨 ...

[폴리매스 프로젝트] 고른 순서쌍 찾고 핑순이와 단어 놀이 한 판!

수학동아 2017년 09호

[김종락 교수의 보드게임 페스타] 최석정의 직교라틴방진이 보드게임으로! 1258

수학동아 2017년 07호

수 있어요. 이제 두 라틴방진을 합쳐야겠지요. 두 행렬의 원소가 만드는 서로 다른 순서쌍을 모두 모아 행렬로 만들면 행렬 C가 돼요.행렬 C에서 가로 줄인 행이나 세로 줄인 열을 살펴보면 일의 자리에 1, 2, 5, 8이 한 번씩, 십의 자리에 1, 2, 5, 8이 한 번씩 나타나요. 대각선을 살펴봐도 마찬가지예요. ...

[수학동아클리닉] 오목으로 익히는 순서쌍과 좌표

수학동아 2016년 09호

시간에 적극적으로 활동하지 않았지만, 오목이라는 게임을 통해 좌표평면 위의 한 점과 순서쌍의 관계를 익혀갔다. 이를 보며 게임과 놀이로 접근하는 수학 수업 속에서 학생의 학습과 배움이 일어나는 순간이 학생들이 원하는 ‘즐거운 수업’이 아닐까 하는 생각이 들었다 ...

[소프트웨어] 스트링아트

수학동아 2016년 08호

함수의 원리를 이용하면 쉬워요. 예를 들어 y=13-x 함수를 생각해 보세요. 이 함수의 순서쌍 (0, 13), (1, 12), (2, 11), …, (12, 1), (13, 0)에서 (x, 0), (0, y)을 직선으로 이어보세요. 즉 (0, 0)과 (0, 13)을 잇고, (1, 0)과 (0, 12), (2, 0)과 (0, 11)을 이으면 직선이 만드는 곡선을 확인할 수 있어요.▼ALLeVIEW앱으로 ...

[지식]P일까, NP일까? 그래프 동형 문제

수학동아 2016년 01호

‘그래프’라고 합니다. 그래프는 ({1,2,3}, {1-2,2-3, 3-1})처럼 꼭짓점 집합과 변 집합의 순서쌍으로 나타냅니다. 매우 추상적이지요. 지하철 노선도처럼 꼭짓점은 점, 두 꼭짓점을 잇는 변은 선으로 나타낸 그림이라고 생각하면 간단합니다.위의 두 그래프는 전혀 달라 보이지만 꼭짓점을 잘 옮기면 같은 ...