2000년 이상 난제, 쌍둥이 소수 추측
수학동아 2024년 02호
앞서 소개한 쌍둥이 소수가 수학계에서 가지는 무게는 가볍지 않다. 쌍둥이 소수는 무한하다는 내용의 ‘쌍둥이 소수 추측’이 정수론에서 유명한 미해결 난제기 때문이다. 작은 수에서는 쌍둥이 소수를 발견하기가 쉽지만, 수가 커질수록 발견하기 쉽지 않다. 따라서 수학계에서는 이런 쌍둥이 소 ...
앞서 소개한 쌍둥이 소수가 수학계에서 가지는 무게는 가볍지 않다. 쌍둥이 소수는 무한하다는 내용의 ‘쌍둥이 소수 추측’이 정수론에서 유명한 미해결 난제기 때문이다. 작은 수에서는 쌍둥이 소수를 발견하기가 쉽지만, 수가 커질수록 발견하기 쉽지 않다. 따라서 수학계에서는 이런 쌍둥이 소 ...
겨울하면 귤입니다. 따뜻한 방에 앉아 손가락이 노래질 때까지 귤을 까먹는 즐거움은 역시 겨울에만 누릴 수 있는 호사죠. 귤을 까먹으며 빨간색 망에 들어있는 귤을 보다 기자는 문득 궁금해졌습니다. 어떻게 하면 망에 귤을 최적의 부피로 포장할 수 있을까요? 답은 예상 외로 복잡합니다! 케 ...
![[과동키즈]](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/pic__2024-02-01_at_12.31_.54_AM_.png)
초등학교, 중학교 때 학급 문고에 있는 과학동아를 즐겨보는 학생이었지만 과학자, 과학도가 되겠다는 꿈을 가졌던 적은 없습니다. 미래에 대한 뚜렷한 계획은 없이 부모님의 권유로 과학고에 진학했죠. 과학고와 이후의 KAIST 생활을 하면서, (똑똑한 친구들과 공부하는 것은 정말 즐거웠지만) 더 ...
페르마는 소수에 관한 추측도 제시했다. 음수가 아닌 정수 n에 대해 22^n + 1꼴의 수는 모두 1과 자신만을 약수로 갖는 소수라는 게 그의 추측이다. 현재는 이런 수를 ‘페르마 수’라 부르며 Fn으로 표기한다. 예를 들어 F0는 3, F1은 5로 명백한 소수다. 비슷한 방법으로 계산해보면 F2 = 17, F3 = 257, 그리 ...
우리 주변에서 소수의 힘을 가장 크게 느낄 수 있는 분야는 암호다. 고대부터 전쟁에서 많이 쓰였던 암호는 오늘날 그 쓰임새가 더 다양해졌다. 인터넷 쇼핑, 이메일, 스마트폰, 신용카드 등 보안이 필요한 곳 어느 하나에도 암호가 안 쓰이는 곳이 없다. 암호는 오가는 정보의 내용을 안전하게 보 ...
전국에서 난다 긴다 하는 영재들이 모이는 세종과학예술영재학교. 이곳엔 ‘소수를 숭배한다’라는 미스터리한 신조로 활동하는 수학 동아리 ‘소수교’가 있다. 종교를 방불케 하는 이름답게 소수교의 신앙심은 깊다. 어디에? 당연히 소수다. 소수를 사랑하는 마음으로 똘똘 뭉쳤다. ‘당신 ...
에르되시 팔은 전 세계를 여행하며 평생 무려 511명의 사람과 1525편 이상의 논문을 쓴 것으로 유명하다. 그는 어려운 수학 문제에 부딪히면 주위 사람들과 협력을 통해 푸는 것을 즐겼으며, 문제에 상금을 걸어 더 많은 사람이 그 문제에 관심을 갖게 했다. 이토록 수학 문제 풀이에 몰두했던 그도 ...
소수를 수학자들이 언제부터 연구했는지는 확실하지 않다. 인류의 소수 사랑은 1950년 아프리카 콩고에서 발견된 동물의 뼛조각에서 살짝 엿볼 수 있다. 기원전 6500년경 구석기 시대 유물인 ‘이상고 뼈’에는 날카로운 줄무늬가 촘촘히 새겨져 있었다. 학자들은 그 줄무늬가 11, 13, 17, 19 네 개의 수 ...
컴퓨터로 소수를 빠르게 찾을 수 있는 방법이 등장하면서 막연히 갖고 있던 거대 소수를 향한 관심이 폭발하기 시작했다. 최신 슈퍼컴퓨터를 갖춘 연구소에서 컴퓨터를 돌려 메르센 소수를 하나둘 발견하기 시작한 것이다. 그러다 미국의 IT 전문가 조지 월트먼이 누구나 컴퓨터만 있으면 소수를 찾 ...
리만 가설이 발표된 이후 160년 넘게 많은 수학자가 바통을 이어가며 증명에 도전했다. 오랜 노력 끝에 2012년 영점의 41.28% 이상이 일직선 위에 있다는 것이 밝혀졌다. 그런데도 아직 명확히 해결하지 못했다. 사실 리만 가설은 참일 수도 있고, 거짓일 수도 있다. 초창기에는 거짓이라고 주장한 수 ...