소수교가 소수를 즐기는 방법
수학동아 2024년 02호
인식하고 생각하는 것은 인간만 할 수 있다”라면서, “소수 자체가 아름답다기보다는 소수의 가치를 바탕으로 탐구해 나가는 수학자와 학생이 아름답다고 생각한다”라고 설명했다 ...
인식하고 생각하는 것은 인간만 할 수 있다”라면서, “소수 자체가 아름답다기보다는 소수의 가치를 바탕으로 탐구해 나가는 수학자와 학생이 아름답다고 생각한다”라고 설명했다 ...
고대 그리스 때부터 수학자들은 소수를 모든 수의 근원으로 봤다. 먼 옛날 고대 그리스 철학자인 데모크리토스는 ‘그 이상 분해할 수 없는 것’이라는 의미의 ... 말 듯 한다. 이런 실낱같은 희망이 연구를 계속하게 만든다. 지금도 많은 수학자가 이런 소수의 마력에 빠져 연구하고 있다 ...
메르센 수 267 - 1 이 소수가 아니란 사실을 밝힌 일화는 수학계에서 유명하다. 이 수가 소수가 아니라는 사실은 이미 밝혀졌지만, 어떤 수학자도 이 수의 소인수를 모두 알아내지 못했다. 그러던 1903년에 미국 수학자 프랭크 넬슨 콜이 미국수학회 강연에서 한마디 말도 없이 칠판으로 다가갔다. ...
단, 페르마의 소정리를 이용해 소수가 될 수 있는 수를 추린 다음 이 후보들에 다른 소수 판별법을 적용할 수 있다. 놀랍게도 페르마의 소정리는 수학뿐 아니라 우리 생활에도 아주 중요하다. 인터넷과 신용카드 등에 쓰이는 ‘RSA 암호’에 그 원리가 녹아들어 있기 때문이다. 암호에 관해서는 ...
하지만 리만은 불과 3개의 영점만 일직선 위에 있다는 것을 밝혔다. 왜냐하면 그는 소수의 개수를 알 수 있는 식을 설명하는 게 중요했고, 가설은 부수적인 조건이라고 여겼기 때문이다. 해당 논문에 그는 ‘이 가설은 엄밀한 증명을 거쳐야 한다. 나는 여러 가지 방법으로 증명을 시도해 봤지만 ...
도전은 소수의 규칙을 찾는 그 영광을 얻기 위해 계속될 것이다. *머튼스 추측 : 복소수의 소인수분해에 관한 문제로, 머튼스 추측이 참이라면 리만 가설도 참이다. 하지만 머튼스 추측이 거짓이라고 해서 반드시 리만 가설이 거짓이 되는 건 아니다 ...
관련이 있다. p와 2p + 1이 모두 소수이면 2p + 1을 보안 소수(안전 소수)라고 한다. 이런 소수를 이용해 암호 알고리듬을 만들면 해독이 더 어려워진다. 해독이 어려운 이유는 p - 1의 인수 가운데 작은 수는 많지 않아 이 수를 인수분해 하기가 쉽지 않고 그에 따라 암호화하면 보다 높은 안전성을 갖게 ...
한다. 예를 들어 RSA 암호는 두 소수(예로 11과 19)를 암호를 푸는 비밀키로 이용하고 두 소수를 곱해서 나온 수(209)를 공개키로 이용한다. 그러면 비밀키에서 공개키를 구하는 건 쉽지만, 공개키에서 비밀키를 구하는 건 어려운 일방향성이 생긴다. 물론 실제 RSA 암호에서는 조금 더 어려운 계산을 한다 ...
전국에서 난다 긴다 하는 영재들이 모이는 세종과학예술영재학교. 이곳엔 ‘소수를 숭배한다’라는 미스터리한 신조로 활동하는 수학 동아리 ‘소수교 ... 할 때도 있다. 무엇보다 이들이 가장 집중하는 일은 소수를 이용한 이벤트를 기획해 소수의 매력을 많은 사람에게 알리는 것이다 ...
경우가 생긴다. 또 자연수 범위에서 유일하게 역수가 존재하는 수가 1이다. 그래서 1은 소수에서 제외하기로 약속했다. 그러면 역수가 존재하는 수를 제외하기로 한 원칙과 산술의 기본정리 이 두 가지 약속을 모두 지킬 수 있다 ...