RSA 암호의 미래는?
수학동아 2024년 02호
RSA 암호는 인터넷 뱅킹, 인터넷 쇼핑 등 인터넷을 안전하게 이용하는 데 쓰인다. 공개키 암호시스템의 대명사로, 암호가 필요한 거의 모든 분야에서 활용된다. 그러나 RSA 암호는 연산 양이 많아 불편한 점이 있다. 대칭키 암호처럼 단순한 연산이 아니라 큰 정수 연산을 사용하기 때문이다. 특히 ...
RSA 암호는 인터넷 뱅킹, 인터넷 쇼핑 등 인터넷을 안전하게 이용하는 데 쓰인다. 공개키 암호시스템의 대명사로, 암호가 필요한 거의 모든 분야에서 활용된다. 그러나 RSA 암호는 연산 양이 많아 불편한 점이 있다. 대칭키 암호처럼 단순한 연산이 아니라 큰 정수 연산을 사용하기 때문이다. 특히 ...
모든 수의 근원으로 봤다. 먼 옛날 고대 그리스 철학자인 데모크리토스는 ‘그 이상 분해할 수 없는 것’이라는 의미의 원자(atom)가 다양한 물질을 만드는 궁극의 단위라고 생각했다. 마찬가지로 소수는 다양한 수를 만드는 궁극의 단위로 여겨졌다. 과거 정수론은 실용적이지 않은 분야로 생각돼 ...
다른 도리가 없다. 즉 두 개의 소수를 곱하기는 쉽지만, 반대로 어떤 수를 소인수분해 하는 것은 어렵다는 말인데, RSA 암호는 정확히 이 성질을 이용한다. 암호는 푸는 데 시간이 오래 걸릴수록 강력해진다. 현재 인터넷에서 사용하는 정보는 140자리 이상의 소수를 이용해 암호화하는데 이를 ...
사료로 대부분 재활용돼요. 일부 음식물은 다른 폐기물과 함께 매립되고, 폐기물은 분해되면서 온실가스를 방출합니다. 2022년 한국농촌경제연구원은 식품 폐기로 발생하는 온실가스 배출량을 계산해 봤어요. 1년에 약 748만 t(톤)의 온실가스가 발생했죠. 이는 자동차 약 200만 대가 1년 동안 ...
않는 수, 소수(素數근본이 되는 수)다. 중학교 1학년 1학기 수학 수업에서 소인수분해를 배울 때 등장하는 소수를 그저 스쳐가는 사소한 수로 아는 사람도 많겠지만, 실은 수천 년 동안 수많은 수학자를 울고 웃게 만든 ‘마성의 수’다. 오늘날 정수론 분야의 난제 대부분이 소수와 관련 있다 해도 ...
공부한다. 모니터에 숫자를 하나씩 띄워놓고 부원들끼리 해당 수를 암산으로 소인수분해 하는 활동을 할 때도 있다. 무엇보다 이들이 가장 집중하는 일은 소수를 이용한 이벤트를 기획해 소수의 매력을 많은 사람에게 알리는 것이다 ...
것과 관련이 있다. 소인수분해를 자연수 범위에서만 하는 이유이기도 하다. 만약 소인수분해를 유리수 범위로 확장하면 6 = 12 × 1/2, 24 × 1/4, 30/3 × 3/5, …과 같이 무수히 많은 경우가 생긴다. 또 자연수 범위에서 유일하게 역수가 존재하는 수가 1이다. 그래서 1은 소수에서 제외하기로 약속했다. ...
규칙을 찾는 그 영광을 얻기 위해 계속될 것이다. *머튼스 추측 : 복소수의 소인수분해에 관한 문제로, 머튼스 추측이 참이라면 리만 가설도 참이다. 하지만 머튼스 추측이 거짓이라고 해서 반드시 리만 가설이 거짓이 되는 건 아니다 ...
어려워진다. 해독이 어려운 이유는 p - 1의 인수 가운데 작은 수는 많지 않아 이 수를 인수분해 하기가 쉽지 않고 그에 따라 암호화하면 보다 높은 안전성을 갖게 되기 때문이다. 현대 사회까지 영향을 주는 의미 있는 결과를 남겼음에도 1831년 암으로 세상을 떠날 때까지 제르맹은 수학자로 ...
![[Chapter5] 우리 곁에 늘 있는 소수](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-28_08.16_.15_yd1jGA_.png)
생명의 비밀 품은 소수 소수는 비단 수학에서만 나타나지 않는다. 소수교 학생들이 수학책 말고도 주변에서 소수를 샅샅이 찾았던 것처럼 소수는 곳곳에 숨어 있다. 심지어 생물에서 발견되기도 한다. 어쩌면 소수가 우리 생명의 비밀을 풀 수 있는 실마리가 되지 않을까 주목받는 이유다. 그 ...