희대의 난제 리만가설을 만든 리만
수학동아 2024년 02호
중 가우스에게 설득을 당해 수학을 시작하게 된다. 그렇게 리만은 해석학, 정수론, 미분기하학 등에서 큰 업적을 남겼다. 리만 기하학, 리만 가설, 리만 제타 함수, 리만 다양체 등 여러 개념과 추측을 제시했다. 특히 구부러진 공간에 적용할 수 있는 새로운 기하학의 필요성을 제기했다. 이것이 ...
중 가우스에게 설득을 당해 수학을 시작하게 된다. 그렇게 리만은 해석학, 정수론, 미분기하학 등에서 큰 업적을 남겼다. 리만 기하학, 리만 가설, 리만 제타 함수, 리만 다양체 등 여러 개념과 추측을 제시했다. 특히 구부러진 공간에 적용할 수 있는 새로운 기하학의 필요성을 제기했다. 이것이 ...
![[Chapter3] 궁극의 문제, 소수 공식 찾기](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202402/Screenshot_2024-01-28_08.02_.10_G8lIpY_.png)
하는 방법을 수학적으로 분석한 ‘게임 이론’을 다뤘다. 이 밖에 내시는 미분기하학, 편미분방정식 등에서 많은 업적을 남겼다. 그런 내시가 1950년대에 관심을 둔 문제는 수학계 최대 난제 ‘리만 가설’이다. 1959년 미국수학회가 리만 가설 발표 100주년을 기념해 연 강연에서 그는 연구 중인 리만 ...
구할까? 로미오의 감정인 R(t)와 줄리엣의 감정인 J(t)를 구하기 위해서는 주어진 공식을 미분한 뒤 정리하면 된다. 그러면 사인 함수와 코사인 함수로 이뤄진 함수식을 얻을 수 있다. 함수식을 그래프로 나타내면 위와 같다. 로미오와 줄리엣은 끝없이 사랑과 미움의 감정을 주기적으로 느낀다. 즉 ...
수학자를 매혹하는 디저트가 있다면 아마 푸딩일 것이다. 푸딩 중에서도 블랑망제는 우유에 과일 향을 넣고 젤리처럼 만들어 차갑게 먹는 우유 푸딩의 한 종류다. 이 ... 가면 이 모양이 극한으로 작아지면서 뾰족한 부분만 남게 되는 프랙털 함수다. 즉 모든 점에서 미분이 불가능해진다 ...
고소한 크림과 은은한 차의 향이 조화를 이뤄 달콤하면서도 고급스러운 맛이 나는 크림티 스콘. 2013년 영국 수학자 유지니아 쳉은 완벽한 스콘을 만들기 위한 ‘크림티 스콘 방정식’을 발표했다. 그는 스콘의 지름과 재료의 중량 비율에 따라 수많은 크림티 스콘을 만들며 실험했다. 그 결과 수 ...
이번에 나눌 대상은 햄 샌드위치다. 직육면체 샌드위치라면 대각선 방향으로 칼질하면 한 번에 반으로 자를 수 있다. 만약 한쪽 빵은 누군가 귀퉁이를 뜯어먹었고 가운데 들어간 햄은 삐뚤어진 타원 모양이라면 어떨까? 샌드위치 재료를 마구잡이로 쌓아도 한 번의 칼질로 정확하게 반으로 자를 수 ...
수학과 요리. 언뜻 보기에 전혀 연결고리를 찾을 수 없다. 하지만 굉장히 깊은 관련이 있다. 요리사는 음식을 만들면서 끊임없이 길이와 무게, 부피를 생각하고 계산한다. 이유는 단순하다. 맛과 향, 모양이 일정한 음식을 계속해서 만들어야 하기 때문이다. 이처럼 수를 헤아리고 무게와 부피를 재 ...
수학자의 호기심은 끝이 어딜까? 피자를 공평하게 나눠 먹는 기상천외한 방법은 수학자의 단골 연구 주제다. 피자를 자를 때 모든 선이 원의 중심을 지나도록 한다면 똑같이 나누기가 비교적 쉽다. 하지만 선들이 원의 중심이 아닌 다른 점을 중심으로 지난다면 어떨까? 조각마다 크기가 다르니, ...
수학자와 과학자 사이에서 꽤 이름난 문제가 있다. 일명 ‘스파게티 미스터리’! 1965년 노벨 물리학상을 받은 미국 물리학자 리처드 파인만은 어느 날 친구와 저녁 식사를 준비하다가 이런 궁금증이 생겼다. ‘왜 마른 스파게티 면은 절대 2개로 쪼개지지 않는 걸까?’ 간단한 질문이었지만, 답은 ...
6조각, 9조각, 20조각 맥너겟 수 맥도날드에서 파는 맥너겟이 이름에 들어가는 수가 있다. 처음 들어봤다면 대체 어떤 수인지 짐작도 안 갈 텐데, 놀랍게도 수학계 오래된 문제와 관련있다. 1980년대 영국 맥도날드에서는 맥너겟을 6조각, 9조각, 20조각씩만 상자에 담아 팔았다. 이를 본 수학 ...