자연의 절대 법칙 튜링의 반응-확산 방정식
수학동아 2024년 01호
밝히려고 노력했지만, 이 연구는 발표 당시 큰 관심을 얻지 못했다. 튜링이 고안한 미분방정식을 시뮬레이션하면 실제 동물의 무늬 패턴과 같다는 연구가 1970년대에 발표되면서 주목받기 시작했다. 실제로 조개껍데기의 무늬나 열대어의 피부 무늬 등을 튜링의 반응-확산 방정식으로 재현했다. ...
밝히려고 노력했지만, 이 연구는 발표 당시 큰 관심을 얻지 못했다. 튜링이 고안한 미분방정식을 시뮬레이션하면 실제 동물의 무늬 패턴과 같다는 연구가 1970년대에 발표되면서 주목받기 시작했다. 실제로 조개껍데기의 무늬나 열대어의 피부 무늬 등을 튜링의 반응-확산 방정식으로 재현했다. ...
이런 감정 변화를 미국의 수학자 스티븐 스트로가츠가 시간에 대한 변화를 설명하는 미분방정식으로 나타냈다. 일명 ‘러브-어페어’ 방정식이다. 그는 영국의 극작가 윌리엄 셰익스피어의 희곡 의 두 주인공을 대상으로 방정식을 만들었다. 그런데 이 식만으로는 둘의 감정이 ...
교수는 양자장론이라는 물리 이론을 통해 수학에서 멀게 느껴졌던 대수기하학과 편미분방정식을 연결시킨 문제를 냈다”며, “이같이 혁신적인 문제를 만드는 것은 수학 전체에서도 흔치 않은 일”이라고 덧붙였지요. 용어 설명 *양의 에너지 정리 : 시공간의 각 점에서 물질의 에너지에 관한 ...
![[수학 상위 1% 비밀 무기] 중1 때 을 독학한 비법](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202310/Screenshot_2023-09-16_23.25_.40_6q0Wng_.png)
중학교 1학년 때 고등학교 전 과정을 독학으로 뗀 학생이 있어요. 인천과학예술영재학교(인과영) 3학년에 재학 중인 윤성근 학생입니다. 그전에 경시대회 준비를 한 적도, 학원에 다닌 적도 없다고 하는데요. 혼자 수학을 공부해서 영재학교에서 상위권 성적을 받는 비법을 지금 공 ...
해결할 핵심 아이디어 제공 타오 교수는 조화해석론적인 관점으로 파동 현상에 관한 편미분방정식 난제를 연구했다. 끈적끈적한 점성을 포함한 유체의 움직임을 예측하는 ‘나비에 스토크스 방정식’과 양자계가 시간에 따라 어떻게 변화하는지 나타내는 ‘슈뢰딩거 방정식’을 해결할 핵심 ...
![[Reth?nking] 우리는 왜 미분에 관심을 갖게 됐는가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202309/20230828-012.png)
현대 문명의 근간이라고 불리는 미적분은 무선통신 기기 설계, 로켓 발사, 인공지능, 감염병 예측 등 다양한 곳에서 활용된다. 그중 미분은 변화하는 양을 이해하고 표현하기 위해 만들어졌다. 세상의 모든 것이 시간이 흐르면서 변화하므로 이를 연구하기 위해서는 미분이 꼭 필요하다. 이번 시간 ...
줄어 난류가 거의 생기지 않고, 유체의 속도를 높인다는 실험 결과를 설명하는 편미분방정식 모형을 만들어 수학적으로 증명했어요. 앞으로 학계에 어떻게 기여할 것인지 생각하고 있어요. 박사과정 지도 교수님인 피터 콘스탄틴 미국 프린스턴대학교 교수님에게 배운 것을 후배 수학자, 나중에 ...
![[Reth?nking] 함수는 왜 중요한가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202308/Screenshot_2023-08-01_02.10_.37_hXbDVR_.png)
함수는 어떤 값이 주어지면 그에 대응하는 다른 값이 주어지는 관계다. 함수라는 도구가 생기면서 복잡한 문제를 간단히 표현하고 심지어는 앞으로 벌어질 현상을 예측할 수 있게 됐다.이번에는 함수가 어떻게 발전했고, 좋은 함수란 어떤 것인지 알아보면서 함수의 중요성을 논하려고 한다. 첫 ...
![[Reth?nking] 대수와 기하는 어떤 관계인가?](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202307/Screenshot_2023-06-28_19.01_.51_67G6cX_.png)
도형의 형태와 크기, 상대적 위치 등을 연구하는 기하학. 수와 수의 연산 등 수학적 구조의 성질을 연구하는 대수학. 두 학문은 서로 매우 다른 것 같지만, 도형과 식을 긴밀하게 연결해주는 밀접한 관계다. 그래서 인문학자와 수학자가 함께 대수학과 기하학 사이의 관계를 탐구해보려고 한다. ...
![[피플] 카파렐리 교수의 업적 BEST 3](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202305/스크린샷_2023-05-04_오후_4.33__.38__.png)
카파렐리 교수가 PDE 분야의 대가로 불리는 이유는 그가 발표한 연구들의 파급력이 크기 때문입니다. 일례로 2018 필즈상 수상자 알레시오 피갈리 스위스 취리히연방공과대학교 교수의 연구를 들 수 있습니다. 피갈리 교수의 업적은 ‘최적 운송 이론ʼ의 문제에서 성과를 낸 것과 ‘슈테판 문제ʼ의 ...