세 번째 질문 I 우리는 진정으로 무한을 아는가?
수학동아 2023년 04호
수학자 지금까지 무한에 관한 수학 이야기를 했는데요. 교수님이 생각하시기에 우리는 진정 무한을 아는 걸까요? 인문학자 무한을 어떤 방식으로 정의하는지에 따라서 답이 다를 것 같아요. 저도 무한을 처음 배울 때는 잘 못 받아들였어요. ‘왜 이걸 알아야 하지?’라고 생각한 적도 있고요. ...
수학자 지금까지 무한에 관한 수학 이야기를 했는데요. 교수님이 생각하시기에 우리는 진정 무한을 아는 걸까요? 인문학자 무한을 어떤 방식으로 정의하는지에 따라서 답이 다를 것 같아요. 저도 무한을 처음 배울 때는 잘 못 받아들였어요. ‘왜 이걸 알아야 하지?’라고 생각한 적도 있고요. ...
인문학자 고대 그리스에서 무한으로 어떤 탐구를 했는지 짧게 살펴봤는데요. 오늘날 수학자는 무한을 어떻게 정의하나요? 수학자 앞서 무한은 수의 개념이 아니라 영원히 끝이 안 나는 상태에 가깝다고 했는데요. 아무리 큰 자연수가 있어도 그 수에 1을 더하면 새로운 자연수가 나타나잖아요. 그 ...
![[SF소설] 망자를 위한 땅은 없다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202301/pic__2022-12-31_at_5.02_.53_PM_.png)
“태양 폭발을 두 눈으로 마주하세요!”핍은 호객꾼의 외침이 쓸데없다고 생각했다. 좌석은 이미 만석이었다. 특히나 태양을 정면으로 마주한 42-31 소행성에는 사람들이 바글거려 발디딜 틈도 없었다. 우주복 겉에 두른 레이스 장식들이 밀려온 태양풍에 나풀거리고 있었다. 티켓값만 해도 아파트 ...
![[역설 나라의 앨리스] 제 9 장. 역설의 꼬리표 달린 정리](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202210/pic_2022-09-20_오전_4.30_.49_.png)
n장짜리 출력물이 하나씩 있는 상태를 만드는 것이 가능합니다. 이같이 선택 공리를 무한집합에 적용한 대표적인 사례가 바로 바나흐-타르스키 역설입니다. 바나흐-타르스키 정리의 요점은 구를 이루는 무한히 많은 점을 방향성에 따라 다섯 개의 묶음으로 적절히 분류할 수 있다면, 각 묶음을 ...
![[매스미디어] 닥터 스트레인지 : 대혼돈의 멀티버스](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202205/M20220427-068.png)
5월 4일 MCU(마블 시네마틱 유니버스) 속 최고의 마법사인 닥터 스트레인지가 돌아옵니다. 예고편이 공개되자마자 엄청난 시각 효과와 충격적인 전개로 마블 팬들의 기대를 한 몸에 받고 있어요. 영화 개봉을 기다리면서 대혼돈의 ‘멀티버스’를 탐구해 봅시다! MCU는 미국의 영화 제작사 ‘마 ...
![[역설 나라의 앨리스] 제 3장. 수학 밑바닥 이야기](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202203/pic_2022-02-27_오전_10.00_.17_Small_.jpeg)
이런 집합의 크기는 무한할 수 있습니다. 모든 짝수의 모임은 원소 개수가 무한한 ‘무한집합’이에요. 프레게는 집합이 자연수를 정의하는 데 최적의 개념이라고 생각했습니다. 자연수를 일일이 세지 않아도 두 집합의 크기 비교가 가능하기 때문이지요. 예컨대 여러분이 숫자를 3까지 셀 줄 ...
![[역설 나라의 앨리스] 제1장. 역설 속으로!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202201/pic_2021-12-25_오후_2.33_.45_Small_.jpeg)
‘역설’ 나라에 오신 것을 환영합니다! 1년 동안 역설 나라 곳곳을 둘러볼 예정인데요, 첫 시간이니 오늘은 역설의 다양한 예시를 살펴보면서 친해지는 시간을 가져볼게요. “역설, 그것은 진리로 꽃피워날 씨앗이다.” - 벨기에의 생물학자 레오 에레라 역설이란 문제 없어 보이는 전제들로부터 ...
![[스티브코딩쌤 - 마인크래프트]야생에서 살아남는 비결, 코딩에 있다!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202118/C202113_32_00.png)
마인크래프트의 야생 모드에서 플레이어가 살아남기는 쉬운 일이 아닙니다. 낮에는 없었던 몬스터들이 밤이 되면 나타나 플레이어를 공격하거든요. 플레이어가 몬스터를 마냥 피해 다닐 수도 없어요. 먹을 것을 찾아다니고 광물을 수집하기 위해 계속해서 채굴해야 하거든요. 오늘은 코딩을 이 ...
![[특집] 무한의 비밀을 밝혀라! 인피니티 워](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202111/Screenshot_2021-10-21_20.42_.32_uD9YbU_.png)
안녕하시오. 무한 세계를 여행하는 수학자, 닥터 칸토어요. 무한 세계를 누구보다 가장 오래 살펴봤고, 잘 알고 있어서 자칭 무한 세계의 최고 수학자라고 하지요. 그런데 이런 내가 무한 세계를 휘어잡지 못하게 막는 악당이 하나 있소. 그 녀석만 해치우면 무한 세계의 비밀을 모두 풀 수 있을 것 ...
![[특집] 무한을 셀 수 있다고? 마법의 일대일 대응](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202111/pic_2021-10-29_오전_6.39_.30_.png)
경우에는 자연수와 일대일 대응이 되지 않아 집합의 크기를 가늠할 수 없는 ‘셀 수 없는 무한집합’이라고 합니다. 칸토어는 일대일 대응을 이용해 실수 집합의 크기가 자연수 집합 보다 항상 크다는 것을 증명했습니다 ...