모든 수의 근원 ‘소수’
수학동아 2024년 02호
못했기 때문에, 다음 질문도 명확히 풀리지 않고 있다. 소수는 아무런 규칙 없이 무작위로 드문드문 나온다. 그런데 왠지 조금만 더 큰 소수를 찾으면 규칙을 발견할 것 같은 예감이 들게끔 수가 등장한다. 오른쪽 그림은 1998년 독일의 화학자이자 작가인 피터 플리치타가 만든 ‘소수원’이다. ...
못했기 때문에, 다음 질문도 명확히 풀리지 않고 있다. 소수는 아무런 규칙 없이 무작위로 드문드문 나온다. 그런데 왠지 조금만 더 큰 소수를 찾으면 규칙을 발견할 것 같은 예감이 들게끔 수가 등장한다. 오른쪽 그림은 1998년 독일의 화학자이자 작가인 피터 플리치타가 만든 ‘소수원’이다. ...
파티로 돌아와 봅시다. 파티에서 만난 한 외계 지적 생명체가 당신에게 드라마의 대사를 무작위로 재생합니다. “호박고구마, 호박고구마!” 당신은 대답하겠죠. “저..도 호..호박고구마 좋아해요(?)” 즉, 그저 단순히 반응을 끌어내는 것과 서로 정보를 주고받는 대화는 서로 다르다는 거죠. 장 ...
고안한 ‘두 번째 보렐-칸텔리 보조정리’를 이용해 원숭이가 무한히 많은 시간 동안 무작위로 타자기를 치면 완벽한 책을 칠 가능성이 ‘거의 확실하다’라는 것을 증명하고, ‘무한 원숭이 정리’라고 이름 붙였다. 어느 순간 무한 원숭이 정리에 등장하는 ‘완벽한 책’은 셰익스피어의 희곡 ...
외치고 모든 사람이 케이크를 가지면 분배가 끝나는 방법이다. 동시에 외쳤을 때는 무작위로 사람을 선택한다. 2016년 호주 수학자 하리스 아지즈와 사이먼 멕켄지는 사람 수가 n명일 때 nn^n^n^n^n번 칼질하면 케이크를 공정하게 나눌 수 있다고 밝혔다. 하지만 이렇게 자르면 누가 케이크를 입에 ...
찍어야 볼록 사각형을 만들 수 있다고 밝혔다. 이를 증명하기 위해서는 먼저 5개의 점을 무작위로 찍은 뒤, 이중 세 점을 이어 삼각형을 만든다. 이제 볼록 오각형으로 넘어가 보자. 항상 볼록 오각형이 만들어지려면 점을 몇 개 찍어야 할까? 볼록 오각형만 돼도 헤아려야 하는 경우의 수가 많아 ...
없으면 ‘무작위하다’고 말한다. 적지 않은 학자들은 동전 던지기가 수학적으로 정말 무작위한지 알아보기 위해 실험을 했다. 18세기 프랑스 수학자인 조르주루이 드 뒤퐁 백작은 동전을 2048번 던지는 최초의 통계 실험을 했다. 19세기엔 통계학자 칼 피어슨이 동전을 2만 4000번 던져 1만 2012번 뒷면이 ...
![[수학체험 유랑단] 막대 던져서 π 근삿값 구하기](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202312/Screenshot_2023-11-17_14.17_.14_5wisKW_.png)
구하고자 하는 값의 근사치를 구하는 방법 중 하나인 몬테카를로 방법은 무작위로 추출된 난수를 이용해 실험하고 확률을 계산해요. 미국의 원자폭탄 개발 계획인 ‘맨해튼 프로젝트’에 참여한 20세기 폴란드계 미국인 수학자 스타니스와프 울람이 중성자가 원자핵과 충돌하는 과정을 이해하고 ...
여기까지는 의심 정도였지만, 21세기에 들어서는 동전 던지기가 무작위하지 않다는 구체적인 증거가 속속들이 나오고 있다. 대표적으로 퍼시 디아코니스 ... 결과 모두 동전을 던질 때 초기 조건만 알면 결과를 예측할 수 있다는 의미로, 동전 던지기가 무작위하다고 보기 어렵다는 것이다 ...
기사를 보려면?Intro. 공정하다는 착각! 동전 던지기Part1. 무작위하다는 강력한 믿음Part2. 무작위하지 않다는 증거Part3. 48명이 35만 번 동전 던져 D-H-M 모형 ...
뒤엔 원리가 있어서 완벽히 무작위하다고 보기 어렵다”면서, “무작위성이란 무엇이고, 무작위성을 어떻게 만들 수 있는지 연구하는 것이 수학에서 중요한 과제”라고 설명했다 ...