난제의 비밀을 찾아서#2 수의 세계는 넓고 난제는 많다
수학동아 2010년 05호
것과 증명하는 것은 완전히 다른 일이다. 소수에 관련된 난제에서 봤듯이 단순한 문제에 수많은 ... 완전수다. 고대 그리스의 수학자인 유클리드는 메르센 소수 하나에 완전수 하나가 대응된다는 사실을 알아 냈다. 메르센소수가 무한한지는 아직 밝혀지지 않았기 때문에 완전수가 무한한지도 아직 ...
것과 증명하는 것은 완전히 다른 일이다. 소수에 관련된 난제에서 봤듯이 단순한 문제에 수많은 ... 완전수다. 고대 그리스의 수학자인 유클리드는 메르센 소수 하나에 완전수 하나가 대응된다는 사실을 알아 냈다. 메르센소수가 무한한지는 아직 밝혀지지 않았기 때문에 완전수가 무한한지도 아직 ...
![[수학의 위대한 발견] 별난 수, 소수의 발견](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/200912/M200912N014_img_01.jpg)
큰 소수의 기록을 세운 소수는 모두 메르센 소수입니다. 1997년부터 인터넷 서버를 ... 큰 소수의 기록을 세운 소수는 모두 메르센 소수입니다. 1997년부터 인터넷 서버를 이용해 수많은 사용자가 협력해 새로운 메르센 소수를 찾는 방법이 쓰이고 있기 때문입니다. 하지만 이것으로 끝은 아닙니다. ...
확인된 소수는 41번째 발견된 ‘메르센 소수’. 희귀 숫자 연구에 몰두했던 1 ... 전세계 PC를 인터넷으로 연결해 메르센 소수를 찾아내는 프로젝트(GIMPS)에 참가해 24만대가 연결된 PC망을 활용, ‘${2}^{24036583}$-1’ 의 연산으로 이 소수를 발견했다. 그는 5년 동안 이 프로젝트에 참가해 왔으며 이번 ...
큰 소수의 명예를 안았던 수는 모두 메르센 소수다. 현재(1999년 6월)까지 38개의 메르센 소수가, 따라서 38개의 짝수인 완전수가 발견됐다(www.utm.edu/research/primes/largest.html 참조).꾸준히 거대한 완전수가 발견되면서 자신이 발견한 완전수가 가장 큰 수가 될 것이라고 발표한 발로우(1776-1862)의 판단은 ...
3 = 22－1, 7 = 2³－1, 31 = ${2}^{5}$－1 들이다. 그러나 소수가 모두 메르센 소수는 아니다. 2, 5, 11, 13, 등은 2n－1의 꼴로 나타내지 못한다. 이런 소수를 '비(非) 메르센 소수"라고 한다. 또 p가 소수일 때 2p－1이 소수가 아닐 경우도 있다. 그래서 p가 소수일 때 2p－1의 꼴의 수를 그냥 '메르센 수'라고 부른다 ...