[폴리매스] 세상에 없던 문제에 도전하라!

수학동아 2022년 09호

대한민국 최고 수학자와 미국 미시간대학교 수학과 박사과정생이 매달 1일 폴리매스 홈페이지 [폴리매스]-[대한수학회]와 [슬기로운 수학생활]에 문제를 출제합니다. 폴리매스 문제를 풀 아이디어나 풀이를 댓글로 남겨 보세요.여러 회원이 함께 고민해 풀다 보면 해결하지 못할 문제는 없을 거예요 ...

[김영훈 교수가 들려주는 허준이 교수 업적] 벡터 공간까지 범위를 넓히다! 로타의 추측

수학동아 2022년 08호

범위를 넓히다! 로타의 추측 놀랍게도 연관성이 없어 보이는 다른 조합론 문제에서도 로그-오목이 나타납니다. 유한 차원 벡터 공간에 영벡터가 아닌 유한개의 벡터들의 집합 E가 주어지면 원소가 i개인 E의 부분 집합 중 일차독립인 것의 개수를 나타내는 수열 fi(E)를 생각할 수 있습니다. 여기서 ...

[논문탐독] 다양성과 혁신이 이끄는 도시의 진화

과학동아 2022년 08호

정확하게 기울기를 계산하는 것은 다른 문제입니다.스케일링을 통해 인구와 일자리가 로그함수의 관계를 가진다는 사실도 알 수 있습니다. 도심으로부터 거리에 따라 인구밀도와 고용밀도가 비슷한 패턴을 보인다는 사실도 말입니다. 도시가 가진 패턴을 파악하고, 도시 크기에 따라 달라지는 ...

조합론 난제를 대수기하학 도구로 해결

수학동아 2022년 08호

|ai-1| · |ai+1|이 모든 i에서 성립한다고 추측했습니다. 이런 부등식을 만족하는 수열을 ‘로그-오목’하다고 하는데, 로그-오목이면서 양수인 수열은 한 번 감소하기 시작하면 계속 감소하기 때문에 로타의 추측보다 더 강한 추측이었습니다. 허준이 교수의 2010년 세미나 허준이 교수는 혼자 쓴 2010년 ...

[김영훈 교수가 들려주는 허준이 교수 업적] 조합론의 고전 문제, 그래프 색칠하기

수학동아 2022년 08호

연결했을 때 그 직선이 곡선보다 아래에 있으면 아래로 오목하다고 합니다. 이 곡선에 로그를 취하면 더 완만한 곡선이 그려지는데, 이것이 로그-오목입니다. 로그-오목이면 항상 증가하다 감소합니다 ...

[특별기획] 시인을 꿈꾸던 고등학생 수학의 난제를 해결하다

과학동아 2022년 08호

‘호지 이론’을 통해 로타 추측을 증명했다. ※오목로그란.로그-오목은 계수에 로그를 씌웠을 때 오른쪽 그림과 같이 오목한 형태를 보이는 성질을 뜻한다. 로그-오목은 절댓값 단봉 패턴을 포함하는 더 넓은 성질이다. ʻ리드-호가 추측’ ʻ메이슨-웰시 추측’ʻ로타 추측’ 등을 해결한 허준이 ...

[핫이슈] 15초의 마법 눈과 귀로 수학 즐긴다!

수학동아 2022년 07호

순식간에 외웠다며 고마움을 표현하는 댓글들이 가득해요. 이 계정엔 삼각함수( y = sinx ), 로그함수( y = logax ) 등 더 다양한 그래프를 춤으로 표현한 영상도 있으니 확인해 보세요!  랩으로 수학 문제 풀기 ‘All I do, is, isolate, the variable(변수를 혼자 있게 만들면 됩니다)!”, “On both side(양쪽 위에) ...

[SF소설] 나와의 다세계적 채팅방 해석

과학동아 2022년 07호

나는 기쁨에 몸서리쳤다. 그러나 끝이 아니었다. 왜 얽힘이 풀렸는지 알아내야했다.로그만으로 자세한 걸 알 수는 없었지만, 또 다른 나는 내가 응급실에 뻗어있는 동안에도 메시지를 보냈다. 그리고 내가 지수한테 채팅방을 보였을 땐 얽힘이 풀려있었다. 왜지?내가 깨어나서 했던 일: 지수한테 ...

[SF소설] 샛별등대를 띄우는 사람

과학동아 2022년 06호

뒷마당에 지은 ‘피화정’은, 바로 그런 마음을 담은 집이었다. 나는 언젠가 은하의 로그를 샅샅이 살피다가, 이곳에 ‘피화 시스템’이라는 이름을 붙이자고 한 사람이 누구인지 알았다. 그가 품었던 감정이 인간에 대한 환멸과 미움만이 아니라는 것은 더 일찍부터 알았다. 그가 지키고 싶었던 ...

[특집] 게임도 과학입니다만

과학동아 2022년 06호

광고 같은 것들을 학습해 자동으로 차단하는 식이다. 또 게임에서 자주 보이는 핵(Hack) 프로그램을 막기도 한다. 머신러닝으로 사용자들의 행동을 파악하고 이와 다른 행동을 보이는 불법 시스템을 감지하는 것이다. 넥슨이 운영하는 초코 같은 AI가 대표적인 사례다.이처럼 게임에서 AI가 활발하게 ...