[오일러 프로젝트] 삼각형, 오각형, 육각형 모두 되는 마법 도형수를 찾아라!

수학동아 2019년 04호

붙은 걸까? 오각수의 수열과 오일러의 수식을 잘 비교해 보면 이유를 찾을 수 있다. 등식의 오른쪽인 무한 합으로 표현된 수식에서 미지수 x의 지수에 오각수 수열이  나타나기 때문에 오각수의 정리라는 이름이 붙은 것이다.한편 페르마의 마지막 정리로 널리 알려진 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 ...

[엄상일 교수의 따끈따끈한 수학] 완벽한 파티 만드는 램지 수

수학동아 2019년 01호

나오지는 않습니다. 확률을 사용할 뿐 아니라 다른 아이디어도 잘 섞어야 비로소 좋은 부등식이 얻어집니다. 사실 램지 수로 생각할 수 있는 많은 수열 중에 R(3,t)만큼 증가 속도를 정확하게 알아낸 것이 거의 없을 만큼 램지 수의 연구가 어렵습니다. 그런데 거기에 붙은 상숫값을 이렇게나 많이 ...

[수학 잡지 독자가 만든 문제] 삼각형으로 정사각형 쪼개기

수학동아 2018년 09호

N)이 어떤 상수 d에 대해 d2N 이하라고 밝힌 건데, 이를 훨씬 개선한 겁니다. 왼쪽 부등식은 삼각형끼리 서로 넓이가 최대한 비슷하게 하려고 해도 2-2aN 이상 차이 나는 두 삼각형이 있다는 뜻입니다. 여러분도 수학 문제를 만들고 푸는 즐거움을 느껴보면 어떨까요? 재미있는 수학 문제를 ...

[BJ맹추의 수동TV] 기사 속 수학 개념 완전정복 대푯값 편

수학동아 2018년 09호

역수의 합으로 나눈 값이예요.세 평균은 모두 대푯값 역할에 적합하면서 동시에 부등식 ‘조화 평균≤기하 평균≤산술 평균’을 만족해서 흥미롭습니다!  여러 가지 대푯값프로듀스48에서 노래에 따라 다른 센터를 뽑듯, 자료도 상황에 따라 평균이 아닌 다른 대푯값을 찾아야 할 때가 있습니다. ...

[BJ맹추의 수동TV] 기사 속 수학 개념 완전정복

수학동아 2018년 07호

360°이므로 단위를 생략하고 등식으로 쓰면 ‘2π=360’입니다. 양변에 같은 값을 곱해도 등식은 성립하므로 적당한 분수를 곱해 원하는 각도를 만들면 됩니다. 예를 들어 180°을 라디안으로 나타내고 싶으면 양변에 1/2을 곱하면 되니까 180°는 πrad이에요. 반대로 π/4rad을 도(°)로 바꾸려면 2π=360의 ...

[Origin] 양자역학과 인간의 자유의지가 무슨 상관?

과학동아 2018년 07호

자유의지로 선택된 세팅을 사용하더라도 벨 부등식이 위배된다는 것이다.보통의 벨 부등식 실험은 전자식 난수발생기를 이용해왔다. 하지만 연구단은 사람(참가자)을 실험에 끌어들여 인간의 자유의지를 개입시켰다. 이 실험은 마지막 남은 자유의지 허점을 막은 것이라 할 수 있다. 하지만 ...

[필즈상 미리보기] 휴고 듀밀-코핀

수학동아 2018년 05호

SLE(k)로 표현이 가능한데요, 등각불변이면 물리현상을 이해하는 데 중요한 여러 구체적인 등식을 얻을 수 있기 때문에 수학은 물론 물리학에서까지 각광을 받습니다. 듀밀-코핀 교수는 2014년 ‘이징 모형’ 위에 그린 경계 곡선이 SLE(3)이 된다는 것도 증명했습니다. 금속 원자는 초소형 자석처럼 ...

Part 2. 우리가 필수가 아니라고?

수학동아 2018년 05호

이용하는 경우에는 ‘부등식의 영역’을 나타내는 수학도 필요한데, 이것은 연립 부등식을 좌표에 나타내 원하는 영역의 넓이를 구하는 방법입니다. 이 단원은 원래 고등학교 1학년 때 모두 배우던 내용인데, 2015 개정 교육과정에서 경제수학의 ‘함수와 경제’ 영역에서 배우는 것으로 ...

Part 3. 루카스 수학 석좌 교수, 스티븐 호킹

수학동아 2018년 04호

내용도 담고 있어요. 호킹과 펜로즈의 이론에 나오는 방정식은 조건에 따라 두 가지 부등식을 만족하는데, 이것은 빅뱅이 일어난 직후, 광자같이 질량이 없는 입자와 전자나 쿼크같이 질량이 있는 입자가 차례로 나타난다는 뜻이에요. 즉 우주가 생겼을 때는 물질은 없고 빛만 있었다는 사실을 ...

[수학뉴스] 뉴욕에서도 인정받은 허준이 박사

수학동아 2017년 12호

이용해 증명한 공로로 상을 받았어요. 로타 추측은 모든 그래프의 특성 방정식이 특정 부등식을 만족한다는 조합론 분야의 정리인데, 허 박사는 대수기하학의 도구로 문제를 해결해 주목을 받았습니다. 허 박사가 다음에 받을 상은 무엇일까요 ...