[역설 나라의 앨리스] 제 9 장. 역설의 꼬리표 달린 정리

수학동아 2022년 10호

본 초콜릿 영상과 달리 바나흐-타르스키 정리는 어떠한 속임수도 없이 정확한 수학적 논증을 통해 증명할 수 있습니다. ♠ 선택 공리로부터 한 가지 유념해야 하는 점이 있습니다. 바나흐-타르스키 정리에서 말하는 구란 무한히 많은 점으로 이뤄진 수학적인 대상이에요. 현실의 구는 유한한 개수의 ...

[역설 나라의 앨리스] 제1장. 역설 속으로!

수학동아 2022년 01호

세 유형 중에서 가장 난해하고 심오한 유형입니다. 이율배반이란 논증 과정이 모두 올바른데 결론이 논리적으로 이치에 맞지 않는 상황입니다. 이율배반의 가장 대표적인 예시는 ‘거짓말쟁이 역설’입니다.  이 문장은 거짓이다.  위 문장이 참이라고 가정해 보겠습니다. 그러면 문장의 내용에 ...

[수학자의 연구노트] 예상치 못했던 수학자와의 만남

수학동아 2021년 06호

구체적으로 논증 과정을 점검하던 중 한 가지 꺼림칙한 부분이 나타났다. 처음엔 논증 순서를 꼼꼼히 따져 바로잡으면 쉽게 해결될 것 같았는데, 이상하게도 이리저리 바꿔가며 논리를 전개해봐도 계속 틀어지는 부분이 생겼다. 분명히 내가 놓치는 부분이 있을 거라는 생각이 들어 기하학적 부분을 ...

도전! 노벨물리학상 ‘펜로즈 특이점 정리’ 이해하기

과학동아 2020년 11호

표면 등이 모두 엄밀한 미분기하학적 개념으로 정의할 수 있으며, 그 증명 또한 기하학적 논증이기 때문이다.펜로즈 교수가 발표한 1965년 논문의 영향력은 당대를 넘어 현재까지도 이어지고 있다. 그의 논문이 발표된 뒤, 당시 영국 케임브리지대 대학원생이었던 스티븐 호킹은 펜로즈의 ...

황윤섭 경희대 입학처장 - “잠재력과 가능성이 최우선 기준”

과학동아 2018년 10호

학생을 선발한다.황 입학처장은 “자연계의 경우 개념에 대한 이해와 응용력 그리고 논증 능력을 요구하는 문제가 출제된다”며 “논술우수자전형은 학생부종합전형과 달리 수능 최저 학력 기준이 있는 만큼 논술우수자전형을 노린다면 수능 준비에도 신경을 쓸 필요가 있다”고 당부했다 ...

Part 1. 시험장에서 쫓겨난 기하의 항변

수학동아 2018년 05호

사회 현상을 설명하는 데도 기하학적 사고가 필요하며, 법률을 다룰 때도 기하학적인 논증 방법이 필요하기 마련이지요.    숨길 수 없는 기하의 능력이렇게 중요한 기초 학문인 기하가 시험장 밖으로 쫓겨나다니요. 당최 이해가 되지 않습니다. 물론 학교에서 완전히 배우지 않는 건 아닙니다. ...

Part 3. 둔갑과 은신을 위한 변신

수학동아 2017년 11호

영향을 받아 이론을 완성한 것을 제외하면, 진화생태학에서는 처음으로 수학적 논증을 사용한 것입니다. 인구론★영국의 인구통계학자 토마스 맬서스는 ‘인구는 기하급수적으로 증가하고 식량은 산술급수적으로 증가 한다’는 가설을 토대로 ‘인구론’을 집필했다. 영국 생물학자 찰스 다윈은 ...

[Origin] 유전자, 게임을 하다

과학동아 2017년 08호

뒷전으로 밀려나다니!).한 쪽 성에 치우친 성비를 해밀턴은 어떻게 설명했을까. 피셔의 논증이 기대는 가정 가운데 하나는 배우자를 얻기 위한 경쟁이 전지역에 걸쳐서 광범위하게 일어난다는 것이다. 그러나, 어떤 종에서는 경쟁이 아주 좁은 장소에 국한돼 일어난다. 기생성 말벌이나 맵시벌의 ...

[새 책] “ 나, 리처드 도킨스요.”

과학동아 2017년 01호

보더라도 그가 얼마나 자주, 그리고 멀리 삼천포로 빠지는지 알 수 있는데, 철저하게 논증적인 그의 글을 자세히 읽어 온 독자라면 이토록 사적인 여담이 그득한 이 자서전에 무한한 애정을 느끼리라. 여담인데, 서두의 발췌문은 “말이 나왔으니 말인데”라고 시작한다.바야흐로 ‘덕후’가 큰일을 ...

[Knowledge] 누가 이타성 문제를 처음 해결했는가

과학동아 2016년 11호

할데인의 이 글을 인용하면서 이타성 유전자가 드물게 있을 때만 써먹을 수 있는 논증이라며 비판했다. 요컨대, 처음에 품었던 기대와 달리, 위의 인용문만 놓고서는 할데인이 이타성의 문제를 최초로 푼 장본인이라고 말하기 어렵다. 메이나드 스미스가 앞서 인용된 서평에서 “할데인은 ...