![[매스미디어] 해적: 도깨비 깃발](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202202/pic_2022-01-25_오후_2.53_.25_Small_.jpeg)
[매스미디어] 해적: 도깨비 깃발
수학동아 2022년 02호
유체의 운동은 컴퓨터 그래픽에서 ‘나비에-스토크스 방정식’으로 나타낼 수 있습니다. 나비에-스토크스 방정식은 ‘F=ma’로 잘 알려진 뉴턴의 운동 제2법칙을 변형시켜 유체의 움직임을 예측하도록 만들었습니다. 이 방정식의 해는 어떤 시간과 공간에서 유체의 속력과 압력을 알려 주는 ...
유체의 운동은 컴퓨터 그래픽에서 ‘나비에-스토크스 방정식’으로 나타낼 수 있습니다. 나비에-스토크스 방정식은 ‘F=ma’로 잘 알려진 뉴턴의 운동 제2법칙을 변형시켜 유체의 움직임을 예측하도록 만들었습니다. 이 방정식의 해는 어떤 시간과 공간에서 유체의 속력과 압력을 알려 주는 ...
다른 방정식을 활용하기도 했지만, 한눈에 봐도 CG임을 알 수 있는 수준이었다. 가령 나비에-스토크스 방정식이 활용되기 이전 작품에서는 기본적인 물리법칙인 뉴턴의 운동법칙(F=ma) 같은 간단한 수식 위주로 활용됐다. 폴리곤 또는 입자의 상호작용이 워낙 많아, 이를 표현하기 위해서는 최대한 ...
![[기획] 서핑, 파도의 속도를 예측하라](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202109/pic_2021-08-23_오후_5.02_.22_.png)
세계 7대 수학난제로 여전히 정확한 해를 구하지 못하고 있어요. 그래서 학자들은 나비에-스토크스 방정식의 여러 근사해를 구할 수 있는 식을 개발해 해류의 흐름이나 파도의 영향을 연구하고 있습니다. 일례로 론 페드키우(Ron Fedkiw) 미국 스탠퍼드대학교 컴퓨터학과 교수가 1999년 처음으로 이 ...
![[특집] 불가능을 현실로 만드는 메타버스](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202108/Screenshot_2021-07-31_11.38_.05_0EKruX_.png)
모습이나, ‘모아나(2016)’에서의 파도는 자연 속 액체의 움직임을 나타낼 수 있는 ‘나비에-스토크스 방정식’을 대입해 얻은 결과랍니다. 내가 만드는 나의 세상, 가상 세계! 가상 세계는 가상 공간 안에서 나를 대신하는 캐릭터로 경제 활동이나 사회 활동을 하는 세계를 말합니다. 대표적인 예로 ...
![[수학뉴스] 수학으로 태풍 예보 정확도 높인다](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/202009/m200826-pre-005.png)
태풍을 예보할 때는 기온과 기압, 습도 등 기상변수의 변화를 예측할 수 있는 ‘나비에-스토크스 방정식’을 주로 사용합니다. 1822년 프랑스의 공학자 클로드 나비에와 영국의 수학자 조지 스토크스가 만든 방정식으로, 태풍의 움직임은 물론 해류나 단기간의 날씨를 예측하는 데 쓰입니다.연구팀은 ...
비선형 방정식으로 뉴턴 제2법칙(F=ma)의 유체역학 버전이라고 볼 수 있지. 하지만 나비에-스토크스 방정식의 정확한 해를 찾는 방법은 아직 아무도 몰라. 이 방정식의 근사해를 찾는 방법이 많이 나와 있긴 하지만, 시공간적 정확도는 그다지 높지 않다는 단점이 있어. 물론 시공간 정확도를 높이는 ...
마구 섞이지 않고 일정한 모양의 흐름을 갖죠. 그래서 액체나 기체의 흐름을 나타내는 나비에-스토크스 방정식과 유사하지만, 마구 섞이도록 하는 힘은 고려하지 않는 ‘스토크스 방정식’을 이용해 계산합니다. Q 앞으로의 연구 방향은요? 연구를 통해 남극의 얼음이 전체적으로 높이가 1m 정도 ...
![[매스미디어] 겨울왕국II](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201912/c201912-m-1-038.jpg)
제작에 참여하며 실제보다 더 생생한 파도를 만드는 ‘APIC 알고리듬’을 개발했어. 나비에-스토크스 방정식의 근삿값을 찾아 역동적인 파도를 나타낼 수 있게 한 거야. 기존에 쓰던 알고리듬은 물방울의 속력을 높이는 데 한계가 있었는데, 새 알고리듬으로 물방울을 격자로 옮겨 더 자연스러운 ...
![[그림으로 보는 난제] 나비에-스토크스 방정식을 풀어줘!](http://dl.dongascience.com/uploads/article/thumbnail/201907/m20190629-022.jpg)
수 있을까? 수학 아쿠아맨이 인간에게 SOS를 요청했다. 이어지는 기사를 보려면?Intro. 나비에-스토크스 방정식을 풀어줘!Part1. 전설의 탄생┃N-S 방정식 삼지창과 허당 아쿠아맨Part2. 밀레니엄 문제의 실체┃아쿠아맨! 우리는 뭘 풀어야 하죠?Part3. 전설로 향하는 길┃비밀을 지키는 날카로운 3개의 ...
구성하고 해를 구하면 오염 물질이 어떻게 움직이고 퍼질지 예상할 수 있습니다.하지만 나비에-스토크스 방정식은 아직 그 해를정확하게 구할 방법을 모르는 수학계 난제입니다.그래서 현재 연구자들은 컴퓨터를 이용해 해의 근삿값을 구해 대기오염 예측에 활용하고 있습니다. 문제는 또 ...