[수학동아클리닉] 중등_우봉고로 일차방정식을 요리해볼까?

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교육은 대화를 통해 이뤄진다. 수업은 교사 혼자서가 아니라 학생들과 소통하며 해야 한다. 필자는 학생들과 소통하며 즐겁게 수업할 수 있는 방법 중 하나를 소개하고자 한다.

* 이 원고는 2015년에 경남자유학기제 좋은수업지원단에서 우수 사례로 선정된 원고입니다.
 

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보드게임 같은 놀이를 활용해 수학을 공부하면, 놀이가 의미 있는 수학적 경험이 된다. 자연스럽게 수학 개념에 대해 이해하게 되는 것이다. ‘우봉고’라는 보드게임은 학생들에게 즐겁고 행복한 놀이가 될 것이다. 그리고 이를 통해 학생들은 자연스럽게 수학을 경험하게 될 것이다. 이러한 학습을 통해 학생들의 자발적인 활동과 토론을 유발하고, 즐거운 수학 경험을 할 수 있도록 하는 것을 목표로 한다.

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우봉고는 폴리미노로 이뤄진 보드게임 중 하나다. 우봉고라는 단어는 동부 아프리카에서 널리 쓰이는 스와힐리어 단어로 ‘두뇌’를 의미한다. 게임은 어떻게 진행될까? 우선 12개로 이뤄진 퍼즐조각세트와 퍼즐판 1개를 각각 받는다. 한 사람이 주사위를 던지고 모래시계를 뒤집는다. 주사위가 가리킨 그림과 같은 그림을 퍼즐판에서 찾아 퍼즐을 맞춘다.

가장 먼저 퍼즐을 맞춘 사람은 ‘우봉고~!’를 외친 뒤 판에 있는 자신의 말을 움직여 그 줄에 있는 보석 2개를 가져온다. 가장 먼저 퍼즐을 맞추지는 못했어도 모래시계가 멈추기 전에 퍼즐을 맞춘다면 보석을 가져갈 수 있다. 가장 먼저 퍼즐을 맞췄다고 해서 반드시 승자가 되는 것이 아니라, 같은 색깔의 보석을 가장 많이 가진 사람이 승자가 된다.
 

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가. 시각적 사고의 정의

시각적 사고는 머릿속에서 하는 생각을 눈으로 볼 수 있게 그림, 그래프, 도표 등으로 정리하는 것이다. 또한 모든 생각을 논리적으로 정리해 효율적으로 생각하는 것을 말한다. 즉 생각을 그림으로 시각화해 효율을 올려주는 것이 바로 시각적 사고다.

나. 시각적 사고의 단계
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다. 미지수가 2개인 일차방정식의 시각적 사고

x, y가 자연수일 때, 미지수가 2개인 일차방정식을 푸는 과정을 퍼즐판으로 시각화해 사고할 수 있다. 이를 통해 ax+by+c=0(a,b,c는 상수, a≠0, b≠0)을 일반화해 해를 구할 수 있다.
 

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가. 6개의 모둠으로 조직하며, 효율적인 수업을 위해 모둠별 대표를 두고 모둠명을 정한다.
나. 모둠은 학생들의 학업성취도에 따라 서로 협력 학습이 이뤄질 수 있도록 구성한다.
다. 학업 성취도가 높은 수준의 학생들이 학습도우미 역할을 충실히 할 수 있도록 한다.
라. 수업은 소집단 협력학습, 시각적 사고 놀이학습, 2차시 블록 타임으로 운영한다.

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올해부터 시작되는 자유학기제는 학생들이 한 학기 동안 중간, 기말고사라는 시험에서 벗어날 수 있는 시간이다. 꿈과 끼를 키우기 위해 학생들 스스로 자신의 적성과 미래에 대해 탐색하고 고민하며, 자신을 성찰하고 발전할 수 있는 기회를 제공하는 시간인 것이다. 자유학기 동안에 암기식 수업을 최소화하고 토론, 의사소통, 문제해결 등 학생이 주도하는 수업을 활성화하는 것은 어떨까? 이를 위해 여러 선생님들이 한 수업을 함께 지도하는 협동교수, 학생 간 역할 분담 및 협력 등을 통한 협력학습, 수업을 두세 개 씩 묶어서 운영하는 블록 타임제 등을 활용하면 학생들의 흥미를 유발하고 학습효과를 향상시킬 수 있다.

자유학기에 맞춘 우봉고를 활용한 일차방정식 놀이 학습은 학생들이 수학에 자신감을 얻고, 수학에 대한 흥미와 긍정적인 가치관을 갖는 데 도움이 될 것이다.

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글 : 김춘희 경남 마산삼계중 수학과 교사
글 : 김경환 기자 dalgudot@donga.com
수학동아 2016년 04호


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