[정보] 여름 방학, 도형을 정복하라!

수학클리닉

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선생님, 수학이 소화가 잘 안 돼요!

건강한 일상생활을 위해서 건강한 식생활은 필수입니다. 제때 필수영양분을 섭취하는 일은 아주 중요하니까요. 그런데 이런 소화 과정에도 수학이 담겨 있다는 사실, 알고 있나요? 수학을 알면 소화 과정도 쉽게 이해할 수 있답니다. 다음 문제를 살펴봅시다.



어때요? 수학적 판단은 삶을 더 나은 방향으로 이끌어 주는 길잡이가 되는 게 맞죠? 누군가 음식을 대신 씹어서 소화시켜 줄 수 없는 것처럼, 수학 공부도 마찬가지예요. 새로 배우는 내용을 자신의 것으로 소화하는 과정이 가장 중요하답니다.

선생님, 도형의 성질을 꼭 알아야 하나요?

수학은 생활 곳곳에서 사용됩니다. 잘 모르겠다고요? 왜냐하면 그 중에는 우리가 금세 알아차릴 수 있도록 눈에 보이는 것도 있지만, 대부분 쉽게 보이지 않아요. 수학은 각 학문의 밑바탕에서 든든한 버팀목 역할을 하고 있거든요.

그래도 ‘도형의 성질’은 대부분 눈에 보이는 부분에 많이 사용된답니다. 예를 들어 도형의 성질은 현명한 소비를 돕습니다. 직육면체 모양의 건물 외벽에 페인트칠을 할 때, 최소 비용으로 최대 효과를 누리려면 외벽의 겉넓이는 반드시 계산해 봐야 하거든요. 또 대형 마트에 물건을 실어 나를 때, 화물차에 물건을 최대한 싣고 싶다면 화물칸 내부의 부피를 꼭 알아야 하고요. 더운 여름 날, 더위를 잠깐 식혀 줄 팥빙수를 판매할 때에도 도형의 성질은 필수예요. 큰 통에 들어 있는 아이스크림을 팥빙수 위에 덜어 팔 때, 아이스크림의 부피를 계산하면 손해 보지 않게 가격을 정할 수 있거든요~!

버스 도착 시간을 보고 걸을지 뛸지 결정하는 소소한 일상부터, 여행할 때 목적지까지 가는 경로를 선택하는 방법까지 도형의 성질을 이용하면 우리는 현명한 판단을 할 수 있게 됩니다. 생활 속에서 알게 모르게 수학적 사고를 기초로 하고 있는 셈이죠. 뿐만 아니라 병원에서 사용되고 있는 의료 기구나 비행기의 이동 경로, 대형 선박의 작동 원리 등에도 도형의 성질을 기초로 하는 고급 수학이 많이 사용되고 있답니다.

‘도형의 측정’, 이것만은 꼭!

2학기 때 배우는 도형과 관련된 ‘기하 영역’은 많은 학생들이 겁내는 부분이기도 하지만, 초등학교 때부터 배워온 아주 친숙한 영역이기도 합니다. 실제로 초등학교 4학년 때부터 도형의 길이와 넓이를 구하는 측정 방법을 배웁니다. 이어 학년이 올라가면서 원의 둘레와 넓이를 구하기 위해 원주율을 배우죠. 그리고 나면 기본적인 평면도형과 입체도형의 길이와 넓이, 부피를 구할 수 있게 됩니다.

다만 중학교 과정과 차이가 있다면, 초등학교 때 근삿값 3.14로 계산했던 원주율을 중학교에 올라가면 기호(π)로 사용한다는 점이죠. 이런 기호(π)의 등장은 대부분의 학생들을 당황하게 만듭니다. 점차 수준이 높아지면서 도형의 보이지 않는 부분을 상상해 계산해야 하는데, 여기에 생소한 수학 용어와 기호까지 등장하니 점점 어려워지는 셈이죠.

그래서 기하 영역을 공부할 때는 공식과 기호를 달달 외우기보다는, 각 공식이 만들어지는 과정을 공부하는 게 중요해요. 예를 들어 원주율이나 원의 넓이를 구하는 과정, 사각형의 넓이 구하는 과정을 완벽한 증명이 아니더라도 자신만의 방법으로 들여다보는 것이 중요합니다.

남명희 선생님의 특별 처방전!

오늘은 특별히 수학과 사랑에 빠지는 방법을 소개해 드릴게요. 수학은 한 번 빠지면 헤어 나올 수 없는 엄청난 매력을 지녔어요. 마치 여러분을 정신 못 차리게 하는 인기연예인처럼 말이에요. 믿을 수 없다고요? 아마 여러분도 곧 수학으로 이야기하고 수학으로 생활하게 될 거예요. 지금부터 그 비밀을 공개할게요!

수학적 의사소통능력을 키워라!

수학과 사랑에 빠지면 학교에서 배우는 모든 단원은 ‘실생활’에서 사용되고 있음을 알게 됩니다. 수학적 의사소통이란 ‘일반적인 문장’을 ‘수학적인 문장’, 다시 말해 ‘식’으로 바꿔 말하는 것을 말합니다. 대부분의 학생들이 ‘문장제 문제’를 풀기 힘들어 하는 이유는, 바로 이 수학적 의사소통능력이 부족해서예요.
이러한 문제점을 해결하기 위해서는 기초 수준부터 최고급 수준까지 단계별 문제를 수학적인 문장으로 바꾸는 연습을 하면 됩니다.
처음 시작하는 단계라면 ‘수학시 짓기’ ‘단원 마인드 맵’ ‘수학 작은 책 만들기’와 같은 방법을 추천합니다. 방학은 이런 특별 활동으로 수학을 공부할 수 있는 절호의 기회랍니다!

“수학을 알면 인생이 보이고, 수학을 알면 돈이 보인다!”
다시 말해 수학과 사랑에 빠지면 인생도 직업도 재능도 발견할 수 있다는 말이죠. 수학 선생님은 학생들이 올바른 길로 갈 수 있도록 길을 안내해 주는 길잡이일 뿐입니다. 만약 아직 자신이 없다면, 학년에 상관없이 자신이 부족하다고 여기는 학년을 선택해 쉬운 문제부터 도전하세요. 학교 성적으로 바로 효과가 나타나지는 않겠지만, 여러분의 수학 실력은 반드시 도약하게 될 겁니다.

도전은 용기를 가져야만 할 수 있어요. 자신의 현재 위치를 부끄러워하지 마세요. 수학이 어렵다면 쉽고 재미있는 방법으로 접근해 보세요. 오늘 소개한 여러 가지 방법으로 이번 여름 방학엔 수학과 사랑에 빠져 보는 게 어떨까요?

글 : 염지현 기자
도움 : 남명희 수학교사
사진 : 염지현 기자
수학동아 2012년 08호


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